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réfiftant fuppofé puiffe permettre au mobile, même après 

 un tems infini , dans le cas de l'initiale ^// moindre que 

 cette dernière viteffe^Z),- & la moindre qu'il puiffe lui 

 laifler { Fig. 9. ) dans le cas de JH plus grande que ^D. 

 Donc quoique les viteffes AN {TU) s accélèrent ici toû- 

 jotirs ( Corol.^.) dans le premier de ces deux cas,&: qu'elles 

 s'y retardent toujours ( Corol. j. ) dans le fécond ; la plus 

 grande dans le premier , & la moindre dans le fécond , 

 ne peut jamais être qu'égale à la finie AD , même après 

 un tems infini , ainfi qu'on l'a déjà vu dans les Corol. 6. 

 16. Et delàfuivent encore les Corol. 7. 8. 5,. 10. 1 1. it. 

 1 3 . de la manière qu'on les a vu fuivre du Corol. 6. 



Le rapport trouvé dans le Corol. zi. entre la pefanteur du. 

 mohtle, la réftjfance (jui s'y oppofe a chaque inftant ^ & U 

 différence ou l'excès de force dont cette pefanteur furpajfe 

 cette reflfiance^ouef-furpaffée par elle ;fuit encore en général 

 de l'équation J^ =J~^ trouvée pour U Courbe HUC dans 

 l'art, z. de la Solut. 1 . ainfi qu'on l'a déjà vu dans la Re- 

 marq. ^.pag. ^ji.^our le cas du Prohl. de la pag. ^44. dont 

 l- équation efl la même que celle-ci , excepté feulement que 

 A 1 (t) =,0 , rendu TU (u) =î o, d" ici TU (u) « AH ( b) 



Corollaire XXIV. 



On fçait que les aires hyperboliques FSrX croifTcnc 

 ou decroiffenc en progreffion arithmétique à mefure que 

 leurs abfcifl^s ZS décroifl-ent ou croiffenc en progreffion 



^ur"/^"^^"^' -^^^ °" ^^^"^ ^^ ^°" ( ^'"'o^- ^2.. ) que ces 

 abfcifles zs font ici comme les difFercnccs ou excès de 

 force dont la pefanteur conftante du mobile furpafTe les 

 refiftances inftantances du milieu réfiftant fuppofé ou 

 eft furpalTée par elles. Donc en prenant ces différences 

 ou excès de force en progreffion géométrique , les aires 

 hyperboliques F^rx croîtront arithmetiquement à me- 

 lure que ces différences ou excès de forces diminueront 

 géométriquement. Par conféquent les tems écoulés du 

 mouvement étantici {Solut.z,art.6. )comme les fedeurs 



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