DES Sciences. jii 



la foûcangcnte IL=zs:Ci après cela on difFerentie juf- 

 qu'aux fécondes différences J'équation de la Courbe 

 donnée , & qu'on y fubftituë -^^^^^ au lieu de ^^x , — =l! 

 au lieu de <^dj>,s au lieu de dx , Scj/ au lieu de ^ ; il en 

 réfultera une équation en grandeurs toutes finies , donc 

 'V défignera la force centripète , laquelle étant regardée 

 comme inconnue , les autres grandeurs x,j,r,s,z,, doi- 

 vent toutes être prifes pour connues. 



Si vous voulez bien , Monfieur, me faire part de vo- 

 tre 'Analyfe de ce Problême des Forces centripètes in- 

 verfes , que je crois très-élegante , vous me ferez beau- 

 coup de plaifir , Sec. 



Extrait de la Réponfe de M. BerneulU à M. Herman , 

 datée de Bajle le 7. OSiohre 17 10. 



Permettez-moi , Monfieur , d'examiner tant foit peu 

 votre Solution du Problême invcrfc des Forces centri- 

 pètes , quoique bonne &: digne de votre pénétration j 

 après quoi je vous expliquerai plus au long ma manière 

 de le réfoudre , que vous me marquez fouhaiter. A 

 vous parler franchement , votre Solution paroît faite 

 à deffein , accommodée à ce que vous cherchiez , & à 

 ce que vous connoifïïez déjà. En effet , comment fans 

 cela auriez-vous vu que pour trouver l'intégrale de vo- 

 tre équation=^^ïl^f^==>^iL , il falloit la réduire 



^ — addx=^ytix — xdyx y_*-— ff^ __) Qç pjyj ^^^^^^ 

 ■^ xx-\-yyit.y xx-^yy * 



ment fans cela auriez - vous pfi tirer l'intégrale de cel- 

 le-ci , & enfuite l'intégrale de l'intégrale ? Puifque les 

 indéterminées x , y , dx , dj , ddx , y font fi mêlées & fi 

 compliquées que de les vouloir féparer , feroic entre- 

 prendre un travail à fe défefperer; & qu'il vous auroic 

 été impoffible de les intégrer toutes mêlées , comme 

 vous avez fait , fi vous n'cuiïiez pas foupçonné que les 

 Sedtions Coniques , que vous aviez en vue , fatisfaifoienc 

 à votre équation difFerencio-differentielle ,• que vous 

 ijio. Vuu 



