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Ladémonftrationdccc Lcmme fc trouve dans le Li- 

 vre de M. Newton De Princ. Math. Phil.Nnt.fag. 1 1^. 

 Mais elle y efttropembarrafTée: la voici plus fimplement. 



Concevons la Courbe ABC & la droite AO divifées 

 en leurs élemens B h , 

 E e , par une infinité de 

 cercles BE ,h e , infini- 

 ment proches les uns 

 des autres , tous décrits 

 du centre O. Cela con- 

 çu , les Mechaniques 

 font voir que par tout 

 la force en chaque 

 point E fuivant EO , 

 qui ( /jj'p. ) eft la mê- 

 me qu'en chaque point 

 correfpondant S fui- 

 vant ^0 , eft à ce qu'il 

 en réfulte de celle-ci 

 au mobile fuivant cha- 

 que élément corref- 

 pondant 5^ de la Cour- 

 be qu'il trace , comme Bù eft à Ef. Or les Mechaniques 

 faifant voir auffi que les accroilTcniens de viteffes, qui 

 réfultent de ces forces dans des corps égaux, font en- 

 tr'eux en raifon compofée de ces mêmes forces , &; des 

 tems élémentaires employés par elles à produire ces ac- 

 croiiïemens de vireifes , c'eft-à-dire , employés à faire 

 parcourir à ces corps les élemens linéaires Ee , Bl>i Se 

 qu'au commencement en A ,où les viteffes font fuppo- 

 fées égales de part & d'autre, ces élemens de tems font 

 entr'eux comme les premières de ces petites lignes Ee , 

 Bb : il fuit delà que ces accroiffemens de viteflcs fuivant 

 les premières Ee , Bb , font ici entr'eux en raifon compo- 

 fée de ^^ 3. Ee , Se àc Eea. Bb , c'eft-à-dire comme 

 BbxEet^TL Eex Bb. Donc à la fin de ces premiers éle- 

 mens des lignes AO , ^ ABC , les accroiftemens de vicciTes 



