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DES Sciences. 

 puifquc (^^^.) 05 =;Xr=Ç^=^j^ 



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que la conftruftion prefente rend ABC une Seftion Co- 

 nique , ainfi qu'on s'en convaincra fi l'on cherche l'é- 

 quation qui exprime le raportde fes coordonnées OFy 

 FB; car en les appellant x,/, on trouvera l'équation 



a'^gg — ^c'' hhxxx='èaac'thx — a'^ggyy~\-^A'^c^^<^Vion fçaic 

 exprimer une Seftion Coniq\je : fçavoir une Parabole , 



lorfqueo^/-^) = OT {h) -, une Ellipfe , lorfque 



0^> OT ; &c une Hyperbole , lorfque 0^ < OT. Ce 

 qu'il falloit démontrer. 



Préparation a une autre Solution. 

 Quant à la manière de trouver les forces centripètes, 

 les Courbes étant données , voici un affez beau Théorè- 

 me dont je trouvai autrefois la Solution indépendem- 

 ment de l'inverfe précédente : je la communiquai à M. 

 Moivre dans une Lettre du 1 6. Février 1 706. en ces ter- 

 mes après avoir fuppofé que BP f eft la Courbe donnée, 



S le centre ou le 

 foyer des forces cen- 

 tripètes , & SA une 

 perpendiculaire fur 

 la tangente ATS. de 

 cette Courbe en P : 

 voici, dis-je, en quels 

 termes je lui écrivis. 

 Soit tirée du cen- 

 tre S des forces une 

 droite ^n infiniment 

 proche dei'P, & qui 

 - coupe la tangente 

 prolongée en n, & 

 la Courbe en/» ; foit 

 aufli tirée la petite 

 perpendiculaire fzr. 

 Suppofant donc que 

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