J30 Mémoires de l'Académie Royale 

 vc:yez U » \q triangle PSp , qui marque le tems que le mobile em- 

 VejXl' " ploie à parcourir l'élément P/> de la Courbe , foie con- 

 deUfas- » ftant, on pourra faire ^^ x P/» = i. Or vous fçavez que 

 ^*'" " le diamètre de la dévelopée en F ( que je nomme Ji ) 



" eftà Pp commeP/'à/<3r=£L; mais à caufe des trian- 

 " gles femblables S J H ôc J? -arU ,on fait SJ..Sn{SP)::p'sr 

 » ( £L ) ./n Ainfi on trouvera /nou l'éloignement mou- 

 - ventain de la tangente, = saxr ""^ — ^-^ ^^^ caule 



SA XR 

 SP 



" àeSAxPp-=i)= =1 — : enforte que la force centri- 



' SA xR ^ 



M peteeft en raifon dircdedes diftances , 5c en raifon ré- 

 » ciproque compofée du diamètre des dévelopées &c du 

 » cube des perpendiculaires fur les tangentes , &cc. 



De cette manière la force centripète fe trouve géné- 

 ralement exprimée en terme tous finis. 



Ce Théorème fert à trouver encore une autre Solution 

 du Problême inverfedes forces centripètes, que je trou- 

 vai ( fi je m'en fouviens bien ) il y a environ i 5. ans , dès 

 mon arrivée en Hollande. Il eft vrai qu'elle renferme 

 des fécondes différences; mais j'ai une manière particu- 

 lière de les féparer, & enfuite d'intégrer l'équation , &: de 

 la réduire à celle du Problême précédent : voici cette 

 autre Solution que je veux bien vous communiquer. 

 Vôjex.U Soient ici comme-là dans la Figure de la page 524. 



Fig. iteU 0B = 0Ez=:x ^ AL=zz. ,OAv=^a ^ BN = dCv, Nh= dy , 

 fi-S'^'t- 2^ force centripète en ^ =(p ( par le Théorème que je 



viens de démontrer ) = -Y-, en appellant/i , la perpen- 

 diculaire menée du point O fur la touchante en ^ ,• & r , 

 le diamètre de la dévelopéeen 5, Or les formules ordi- 

 naires donnent p = 3= ; & fans faire aucune diffe- 



' Vax'^^dy^ 



rentielle conftante,on trouve r= ^^-^-^-^-^y'^^ '^''^^f 



dx '- dy-+-dy ' -\-xdxaily — xdyddx 



onc on aura ici— r ou « = - — ■ =^ — f-r- -. 



fh ^ IX ^dy' 



