j}S Memoir.es de l'Académie Royale 

 Solution IV. 

 Z)4«j la même hypothefe de dx confiante. 

 Dans cette hypochefe le nomb. i. de l'art. i8. de la 

 pag. 31. des Mem. de 1701. donne auflîy^-^^^— = 



' "^ ' T'^il ^ ( ^^ confiante rendant dyddy ■= dsdds ) = 



- ' Ydt^ ' ' ' ^'°^ ^'°^ ^"^^ ^" formules requifes comme 

 dans la précédente Solut. 5, 



Solution V. 

 Dans l'hypothefe dit y" dx confiante. 



Cette hypothefe générale donnant;»;' "-" dydx~\-y".idx 

 *=o, & conféqucmmcntj'i/ia'x== — mdydx ; la fubfticti- 

 tion de cette valeur de j- ddx en fa place dans la pre- 



micre /=== — , j - — des formules inhnmient 



-' ydxajiiit^ 



générales directe de la pag. 31. des Mémoires de 170 1. 



/■ , . f. 1 \ f I my.dxdyds^—ydxdsdds j, \ 



réduira cette rormule af= , , , i " ou 



zfdydt^ 2 — ■zmxy^-'^'"dyds'^ — ly^-'^'^dsdds 



réfukc -— = ^^-^m^^^ "= 



z — xmxy^-'""dyds^ — ^y'— -""dsdds r , , 



— — X — dont l'inregrale 



J4-.™ y^"'dx-' ° 



rfdydi^ 

 (àcaufedc_;".^Ar fuppofée confiante) efl ix / . ■■ = 



ds^ I ds'^ nyydx' — ds'- 



-X 7- -H /?= — — -- -\-:i= ■ 



yx-im j,rm^^(- yydx' yydx- 



^^^-^ — - j^^ -?" ■■■ 'ce qui àonntdy'zzznnyydx^ — dx^ — lyydx^x 



J , , Se le refle comme dans la Solut. i. 



Solution VI. * 



Sans fHfpofcr aucune difi^erentielle confiante. 

 La première des formules infînimcnî générales di- 



