DES Se ÏEKCES* J$9 



rcdes de la pag. ji. des Mémoires de tyoi, eO:f= 



^ ^^^ , ^ , ^ — ~ ,• ce qui donne ;; , ■= 



2,ydydx^ds^-J^zyyds'^dxddx lyydx^dsdds t i>' ' i rt. 



■^-^ -^^-^ — j— — , dont 1 intégrale eft ix 



/J'dydi^ di'' nyydx^ ds^ nyydx^ dx^ dy^ 



J yydx^ yydx'- "^ yydx^ ' yyiix'- 



d'où réfulte dfnyydx^—dx'—iyydx'y,f^^^ , & le refte 



comme dans la Solut. i. 



Corollaire I. 

 I! fuit des deux formules générales trouvées dans l'art. 

 I. de la Solut. i.& pareillement dans les autres Solutions: 

 c'eft-à^dire, des formules 

 ady 



y Y nyy — i — 2.yy>i[—~ 

 j ^ 



1°. Que fi l'on prend dt=ydx , c'eft-à-dire , les tems 

 en raifon des aires centrales, ainfi que M" Bernoulli Sc 

 Herman les prennent avec M. Newton après Kepler 

 pour les Planètes ; les deux précédentes formules géné- 

 rales fe changeront pour ce cas en dz.=- 



, yVnyy— i — zyyy-ffdy * 



dx=. . ^ dont la première fera celle de M" 



Vnyy — i — iX)'x/7'{)' 



Bernoulli &c Herman , aux noms près , en y fubftituanc 

 ,ih — -n, & ac:=i , pour l'homogénéité des termes , & de 



plus/:=— pour l'hypothefe particulière des Sedions 



Coniques ; Hypothefe des forces centrales que M. New- 

 ton (dans fesPrinc. Math. pag. jo. y i.) a démontrée , &: 

 moy enfuite ( dans les Mem. de 1' Acad.de lyocpag. iij. 



par le moyen de la formule direfte/^ — ^^, qui vient 



de donner la première des Solutions précédentes ) con- 

 venir aux Planètes fuppofées tracer des EUipfes à un des 

 foyers defquelles foit le centre de ces forces. 



Yyy ij 



