«.f Histoire de l'Académie Royale 



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GEOMETRIE. 



SUR L'APPLICATION 



DES REGLES DE D 10 PHANTE 

 A LA GEOMETRIE. 



ON doit à M. Dcfcartcs, outre une infinité d'autres chofês, 

 l'hcureuiê idée d'exprimer des Courbes par des Equa- 

 tions, qui renferment le rapport pei-petuel des Abiciflcs & 

 des Ordonnées, ce qui n'a iieu que quand ce rapport pei-pe- 

 tuei qui fait l'eflcnce des Courbes eft entre les Abfcifîés, & 

 les Ordonnées , grandeurs toujours finies. Mais quand la nature 

 des Courbes efl: telle que le rapport peipctuel cfl: , non entre 

 les Ablciffes, & les Ordonnées, mais enti'C leurs infiniment 

 petits, ou les infiniment petits de ces infiniment petits, &c. 

 alors l'idée de M. Defcaites manquoit abfolument; auffi 

 n'appelloit-il Courbes Géométriques ou Algébriques, que celles 

 qui n'étoient pas de cette elpece. Depuis lui la Géométrie àf:% 

 Infiniment petits ayant paru, & répandu par-tout une nou- 

 velle lumière, on a étendu Ion idée jufqu'aux Courbes dont 

 le rapport perpétuel n'cfl qu'enti-e des Infiniment petits, elles 

 s expriment aufli-bien que les autres par àcs Equations , mais 

 par des Equations différentielles, c'eft-à-dire, qui renfcmient 

 le rapport des différences infiniment petites- Ces dernières 

 Courbes s'appellent Méchatiiques par oppofition aux géomé- 

 triques. 



Il ne s'agit ici que ^i géométriques. Le rapport pci-pctuef, 

 qui doit être entre leurs Ablcifîés Se leurs Ordonnées, n'eft 

 jamais entre ces Ablciffes & ces Ordonnées mêmes, car 

 comme il eft peipetuei il feroit confiant, & une ligne dont les 



