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SUR LA METHODE DE M. DESCARTES 

 POUR LES TANGENTES. 



TOuT ie monde fçait que M. Delcartes a dit /ùr fà Mé- 

 thode des Tangentes à peu près la ntâne chofc qu avoit 

 djte Aichimede fùi- la Coui-omie , je l'ay trouvé. En effet cette 

 Méthode méritoit un pareil tranlport de joye. Elle réduit 

 toutes les Tangentes des Courbes géométriques à un point 

 quelconque donné à n eue que les Tangentes d'un Cercle qui 

 touche la Courbe en ce point, ce qui eft & très univerlcl, 

 Se très fimple. La Méthode des Infiniment petits poiu- les 

 Tangentes eft encore &: plus univcrfelic, puifciu'eile com- 

 prend les Courbes Méchaniques auffi-bien que les Géométri- 

 ques , & plus fimpie , puifqu'clle n'a pas befoin de Cercle , 

 qui eft une Courbe différente delà CourI->e propolee, mais 

 du temps de M. Defcartes les Infiniment petits n'étoient pas 

 encore connus , & c'efl: un grand effort d'efprit que de s'être 

 élevé fi haut fîms leur iècours, La Méthode de cette nouvelle 

 Géométrie pour les Tangentes fait à la vérité que celle de 

 M. Defcartes en eft moins à pratiquer , mais non pas moins 

 à étudier , car on ne peut guère entrer dans les vues d'un fi 

 grand génie lâns acquérir des lumières. 



Tel eft l'efprit de cette Méthode. Si un Cercle coupe une 

 Courbe , une Parabole , par exemple , en deux points éloi- 

 gnés l'un de l'auti'c d'une diftancc quelconque , on peut tirer 

 de chacun de ces deux points deux perpcniculaires à Ja Para- 

 bole, qui iront rencontrer fou axe en deux points différents; 

 fi les deux points où le Cercle coupe la Parabole font moins 

 éloignés, les deux perpendiculaires fe rapprochent, Se enfin fc 

 confondent , fi les deux points de l'interfedion du Cercle 

 viennent à fe confondre auffi , c'eft-à-dirc , fi le Cercle vient 

 à toucher la Parabole , au lieu qu'il la coupoit en deux point5. 

 Le Cercle étant devenu touchant , la perpendiculare à la Pa- 

 rabole l'cft auffi au Cercle, c'eft-à-dire, qu'elle eft fon rayon, 



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