DES Sciences. ^i 



à fa Courbe, & le point dont on cherche ia Tangente cft ce- 

 lui où l'axe rencontre la Courbe , d'où il iùit necefîaircment 

 tjue de quelque point de l'axe que l'on décrive un Cercle 

 qui parte par le point de rencontre de l'axe & de la Couijje, 

 il touchera la Courbe. 



La Méthode de M. Dcfcartes pour la Conftnidion des 

 Egalités, expliquée dans les Hift. de 1705 * & 1707 *, eft *P; '°8' 

 Villblement la même que celle des Tangentes , car de part ^/"'^' 

 & d'autre c'ell toujours une rencontre de deux Courbes , & fûiv."^^' 

 qui produit des racines que l'on cherche. Auiïî M. Rolle en 

 examinant la Méthode des Tangentes , a-t-il a'ouIu approfon- 

 dir le miftere de la Conftrudion des Egalités, que M. Def- 

 cartes n'a révélé qu'à demi. On voit parce qui en a été dit, 

 que les vues, de ce grand homme ont été li juftes, que les 

 cas qu'il a peut-être le moins prévus , feiTcnt à en faij-e voie 

 la juftcffè. 



SUR LE RAYON DE LA DEVELOPPEE. 



NOus fuppofons ici ce qui a été dit fur le développe- y. les M 

 ment d'une Courbe quelconque dans l'Hift. de 1 70 i *, p. 1 4.6. 

 6c fur le Rayon dé la Développée dans celle de 1706 *, & * p. 81. 

 de plus que ia Développée eft toujours concave ou convexe & 8 2. 

 d un même côté & finie , ce qui fait le cas le plus fimple en cette * P- 9 1 » 

 matière, & le fcul que M. Varignon examine prefcntemcnt. * 92- 



A un point quelconque de la Courbe refultante du Dé- 

 veloppement , & que j'appellerai la Développante par oppofi- 

 tion à la Développée, & pour plus de brièveté, le Cerclé' 

 ofculateur eft toujours tel qu'il touche & coupe la Dévelop- 

 pante en même temps. Cela vient de ce qu'il a deux de fcs côtés 

 infiniment petits de fuite communs avec la Développante , 

 ou^ plutôt exaflemciit pôles fur deux côtés égaux de la Dé- 

 veloppante. L'un eft intérieur à celui de la Développante fur 

 îeqtiel il eft pofé, c'eft-à-dire qu'il eft pofé du côté de la conca- 

 vité de la Développante, l'autre au çontr^iirc eft extérieur l. 



