'6^ Histoire de l'Académie Royale 

 [on correlpondant. Ainii le Cticlc oiculatciir touche la Dé- 

 veloppante en deux points , puilcju'il a deux côtés communs 

 avec elle, ou pofes iur deux des liens, mais en même temps 

 l'un de CCS côtés étant intérieur, & l'autre extérieur, ce Cercle 

 qui étoit au dedans de la Développante pal îè au dehors , & par 

 conlequent la coupe malgré le double attouchement , ou plutôt 

 en vertu de ce que l'attouchement eft double. En un mot il 

 touche la Dé\'eloppante & en dedans & en dehors , & c'eft par- 

 là qu'il la coupe en la touchant. 11 la touche en dehors du côte 

 de l'origine du Déseloppement, & en dedans du côté oppolé. 



Le Cercle olculateur elt unique pour chaque point de la 

 Développante, &il eft aife de juger par fa nature qu'il tioit 

 l'être. Mais quand on a l'idée d'une ceitaine régularité de 

 progreflîon qui eft toûjouj-s entre les grandeurs, il eft aifé de 

 juger auffi cju'ii doit y avoir pour un même point de la Dé- 

 veloppante une infinité d'autres Cercles, non pas ofculateurs, 

 niais fimplement touchants, dont l'ofculateur en qualité de 

 touchant fera une eipece. Comme il eft touchant en dedans 

 Se en dehors en même temps , il fera moyen entre un ordre 

 de Cercles qui ne feront touchants qu'en dedans , 8c un autre 

 ordi'c de Cercles qui ne feront touchants qu'en dehors. De 

 plus comme il eft touchant & coupant dans le même point, 

 il fera le dernier d'un ordre de Cercles tous touchants dans 

 le point déterminé, & coupants en d'autres points, ou plutôt 

 moyen entre un ordic de Cercles tous touchants dans le 

 même point, Si. coupants en différents points du côté de 

 l'origine du Dés'eloppement , Se un autre ordre tic Cercles 

 touchants dans ce même point, &. coupants en différents 

 «points du côté oppofé. 



Cette elpcce de eonjed;ure géométrique, qui eft cependant 

 beaucoup plus qu'une conjetniure , eft confirmée par les dé- 

 monftrations de M. Varignon. 11 prend un rayon ofculateur 

 à un point quelconque de la DcVeloppante , & par conltxjuent 

 perpendiculaire à cette Courbe, S<- rayon indéterminé de tous 

 les Cercles à l'infini qui la peuvent toucher en ce point. Le 

 Cercle olculateur ne peut-être décrit que du point où ce 



rayon 



