i6 Mémoires de l'Académie Royale 

 néceflairc pour ia folution des Problèmes inathématîques ; 

 elle y eft auffi quelquefois incommode & même inutile, com- 

 me dans celui-ci qui m'en fit naître encore un autre preP 

 qu'auflîtôt , auquel ( quoique plus compofé ) elle ne l'eft pas 

 moins. Cet autie Problème cft de trouver le centre d'un Cercle 

 aui tout à h fois en toucheroit un autre donné de pofttion ô' une 

 Courbe quelconque aujfi donne'e de pofition fur fon plan, dans quel' 

 que point donné que ce fait de cette Courbe. 



Pour donner deux folutions à la fois de chacun de ces 

 deux Problèmes , je fuppofè avec tous les Géomètres que deux 

 Courbes qui fe rencontrent en un point, s'y touchent lorP- 

 qu'elles ont une ligne droite qui les touche toutes deux, 

 ou ( ce qui revient au même) iorlqu'elles y ont une perpen- 

 diculaire à toutes deux; quoique ces deux Courbes par leurs 

 différents contours puiiïent encore iè rencontrer ailleurs. 



PROBLEME I. 



Soient une ligne droite C T, d^ 

 vne Courbe quelconque RAS, don- 

 nées de pofttion arbitraire fur un 

 même plan; trouver le centre N d'un 

 Cercle qui touche à la fois cette 

 droite QT èr la Courbe RAS f« 

 un point B donné quelcotique de 

 cett£ même courbe. 



* Cette 

 ligne B H, 

 if le Cercle 

 pmq, doi- 

 vent pnffer 

 parB-.c'eJî 

 h faute du 

 Craveur 

 s'ils n'y 

 pajfent 

 JJOS. 



Solution. 



Soit en ce point B la droite 

 P^K perpendiculaire à la Courbe 

 RAS, Si BH* perpendiculaire 

 auffi à la droite CT; foit enfùite 

 l'angle HB V divifé en deux 

 parties égales par la droite BM 

 qui rencontre CT en M, duquel point M foit MN, per- 

 pendiculaire à cette droite CT, & qui rencontre B Ven N. 



Je dis que ce point iV eu le centre d'un cercle PQ_ qui 



décrll 



