DES Sciences. .\-^ 



'décrit Ji] rayon MN ou BN, touchera à la fois en M, Bi 

 les lignes CT, RAS, données de pofition. 



Démonstration; 



Puifque (confit.) les droites HB, MN, lônt parallèles 

 entr'elles, l'angle NM B fera égal à fon alterne HBM. Or 

 celui-ci eft auffi (cotiflr.) égal à N B M. Donc l'angle NMB 

 eft pareillement égal à NBM; & par conféquent auffi les 

 droites NM, NB, font égales entr'elles. Donc ces deux 

 lignes N M, NB, étant (conflr.) perpendiculaires en M, 

 B, aux deux lignes CT, RAS, données de pofition; le 

 cercle PQ^ décrit du centre A'^par M ou B, touchera ces 

 deux lignes CT, RAS, en ces deux points M, B. Ce qu'il 

 fallait faire & de'moutrer. 



S C H O L I E. 



Si l'on divifè l'angle HB n en deux parties égales par la 

 droite Bm qui rencontre CT'en m; & que de ce point m 

 on mené mn perpendiculaire à cette droite 6' T', & qui 

 rencontre B V en n , on démontrera de même que le cer- 

 cle p q décrit de ce centre n par m ou B, touchera encore 

 la droite C7"en m, & la Courbe RAS au point donné B. 

 D'où l'on voit que ce Probleme-ci cft fufceptible de deux 

 Solutions, c'eft-à-dire, qiTe l'on pourra toujours trouver 

 (comme ici) les centres N, n, de deux cercles PQ_,pq, 

 qui toucheront chacun quelque part la droite CT, & la 

 Courbe RAS en fon point donné B; excepté feulement 

 lorfque BH fe confond avec BV, c'eft-à-dire, lorfque BV, 

 perpendiculaire (liyp. ^ à la Courbe RAS, l'eft auffi à la 

 droite CT; auquel cas il n'y a plus qu'un de ces cercles poffi- 

 bles, fçavoir du côté que CT'fèra perpendiculaire à BV^zt 

 rapport à B : cependant fi elle l'étoit en 5, & qu'elle fût 

 ainfi touchante en ce point de la Courbe donnée RAS, 

 l'une & l'autre pouvant alors être touchée en ce point B 

 par une infinité de cercles différents, l'on pourroit dire eg 

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