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De l'Angle des dïredions de la puijfance à' du poids w^- 

 cejfaïre pour faire le moindre frottement qu'il fait pojfible. 



XI. Pour trouver maintenant la fituation du point D 

 par rapport au point A, (i .''' 2A' & ^."^ Figures) laquelle 

 donne le moindre effort yE, & par conféquent le moindre 

 frottement en Â' qu'il fe puiffe, on prendra la valeur à'x du 

 IV.^ Article ci-deffus, dans laquelle on fuppofêra 1 on y 

 variables, & on reconnoîtra auiïî-tôt à fa feule infpec^lion , que 



dans le cas oià D efl: entre F Sa A, la partie { y i' ^J 



doit être =ro, & par conféquent (xzrzi) afin que x foit 

 la moindre qu'il fè puiffc; ce qui donne [Z^'^=^ ~^\ ^ 



lz=^-^=>c=^^^^^><e\z=:(^) lorf- 



que le frottement y=z: comme on le fçait d'ailleurs, & cela 

 Ibit que F io\t entre A^ D, ou D entre A&c F. ¥.1 fub- 

 ftituant cette valeur en celle de 1 du IV.^ Article, fçavoir 2 := 



^.££^g££l!) on entire^;, = =i=.^."^=tT4^x^) 



qui eft auffi la valeur que donne la méthode de Max. & Min. 

 du Traité des Infiniment petits , & celle que l'on déduit de la 

 méthode de Hudde. D'où il fuit que le fnius total azzzFDett. 

 à y m FE ( qui eft le finus du complément de l'angle EFD 

 ou de fon égal AB D), comme (b^f') eft à (h^ i^ — ^'^^V 

 dans le cas où i^ tombe entre A 8c Z);& , comme f if ^J 

 eft à (ca^ — //' i^ ) dans le cas où D tombe entre A 8c F, 

 lorlque le frottement eft le moindre qu'il fe puifle ; quelque 

 proportion qu'il y ait d'ailleurs entre les parties de la machine. 



De l'Angle des diredions qui donne le plus grand 

 frottement. 



Si l'on fuppoiè que (x) foit la plus grande qu'il le puîfîê, 



il eft évident par la valeur de (x) fçavoir ( 2 -H V'Û — '^^ ) 

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