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dont nous allons faire un Lemme plus commode à citer que 

 la phrale qu'ii faudroit pour le faire entendre à chaque foi» 

 qu'on aura belbin d'en parler : c'eft tout ce que nous fuppo- 

 ferons ici. 



GENERATION 



Des Courbes réfiiltantes du Développement d'autres 

 Courbes. 



M. Hughens fuppofè ici un fîi parfaitement flexible & inex- Pig- i« 

 tenfible, roulé & exacflement appliqué fur la convexité d'une 

 courbe quelconque ABCG convexe d'un feul côté, lequel fil 

 foit fixement arrêté en G, & libre dans le refte jufqu'en A ; 

 auquel point A on commence à le dérouler jufqu'en G, en le 

 tenant toujours bandé fur la courbe inflexible ^4 5 CG depuis 

 fon extrémité A jufqu'à ce que ce fil (è trouve redrefl'é en 

 tangente FG àç. cette courbe à fon autre extrémité G. 



I .'' Il eft vifible que l'extrémité A de ce fil ainfi mue de A 

 vers F, tracera une autre courbe ADEF terminée en F 

 quand ce point ^ du fil y fera arrivé , Içavoir lorlque ce fil 

 fera en FG tangente de la développée A B CG en ion ex- 

 trémité G. 



2.° Il eft vifible auffi que fi l'arc AB eût manqué à la 

 courbe ABCG, en forte qu'elle n'eût confifté qu'en ^CG, 

 & que la partie D B an ÏA D B CG àont elle eft envelop- 

 pée , l'eût touchée en l'extrémité B où elle eût commencé à 

 fe développer ; l'extrémité D de ce fil , en Te déroulant juf- 

 qu'en 6^, auroit tracé le même arc DEFque ci-deiïiis: puifque 

 cette extrémité de ce fil n'a décrit cet arc ci-defl'us que dans 

 ces conditions après avoir décrit l'arc A D qui manqueroit 

 ici à la courbe ZJ^i^ comme l'arc AB du développement 

 duquel celui-là auroit réfulté , manqueroit {/lyp- ^ à la dé- 

 veloppée BCG de cette Courbe D EF. 



LEMME. 



Il fuit de cette génération de la Courbe /4Z)£'FréfuItante 



Tij 



