DES Sciences. 149 



DÉFINITIONS. 



Nous appellerons ici à l'ordinaire la courbe A B CG , la 

 Développa ; chacune de ces tangentes BD , CE , &c. com- 

 prifes entr'eile & la Courbe /4Z)£'-/^réfuitante de fon dé- 

 veloppement , Rayon de la Développe'e , ou Rayon ofaiJateur de 

 cette autre Courbe AD E F en chaque point D, E, &c. 

 nous appellerons auffi Cercles ofailatetirs de cette autre Courbe 

 AD E F en D , E, &c. ceux qui auront pour rayons les 

 olcuiateurs BD , CE, &c. & pour centres les points B, C; 

 &c. où ces rayons touchent la Développée ABCG. Quant 

 à cette autre Courbe A D E F xé[\À\2in\e du développement 

 de celle-ci commencé en A, nous l'appellerons fimplement 

 ReJuUante du développement , pour éviter la longueur des 

 phrafes qu'il faudroit fréquemment employer pour la défigner 

 autrement. Le point /4 ou D en fera appelle l'Or/Vi//^ , félon 

 que fa Développée aura commencé en A on en B 2ik dé- 

 velopper ; & le point i^le Terme , fi G eft celui de cette Dé- 

 'veloppée ou de fon développement. 



J'appellerai auffi Aîtouchmen/s différents d'une courbe regar- 

 dée comme polygone infîniti-latere , ce qu'elle en aura fur 

 différents côtes infinimentpÇtits : de lôrte que dans la fuite je 

 lui compterai autant d'attouchements différents qu'elle aura de 

 côtés différents touchés par un même cercle ofculateur regardé 

 auffi comme polygone infîniti-latere. 



THEOREME I. 



Si de quelque point Q pris à volonté fur ime Courbe ijuelconaue v-a 

 AMQT concave d' un [eul côté, l'on mené à celle AEfî qu'elle 

 engendre par fon développement commencé en h , tant de lignes 

 droites QA, QB , QC , QD , QE, QF, QG, &c. qum 

 voudra; tontes ces lignes droites iront en augmentant depuis A 

 vers H fuivant AEH. 



DÉMONSTRATION. 



Des extrémités B ,C , D , E, F , G,^c. oh. toutes ces 



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