150 Mémoires de l'Académie Royale 

 lignes droites { excepté QA ) rencontrent la Courbe AEH , 

 foient menées à (à Développée AMQT autant de tangentes 

 BM, CN, DP. EO, FR, GS. &c. en M, N.P.O. R, S, 8cc. 

 dont BM, EO, FR,8lc. rencontrent QC.QF, Q_G, &c. 

 en A', )3 , V , &c. foit auffi cette Déveioppce /^yl/(>>7" coupée 

 cnK, L,<P , &c. parce qu'il y a de droites QB, QC, QD, 

 &c. menées de fon point Q à l'arc ACE de la Courbe AEH 

 du côté de fon origine A par rapport au point où cette Courbe 

 AEH feroit rencontrée par la tangente en <2 de fa Déve- 

 loppée AMQT. Cela po(c, 



i.° Le Corollaire du lemnie fait voir que BK > AK. 

 Donc B K -+- KQ > AK -\- KQ_ > AQ, c'eft-à-dire. 

 BÇl> AQ. 



:^o ex -h- XMN > CN ( km. ) = BX-+- XMN ; & 

 conféquemment CX> B X. Donc C X -\- XQ > BX 

 -i-XQ>BQ, c'eft-à-dire, CQ > BQ. 



^.°Dip-^q)P> DP{km.)z:^CN^-i-q>P; & confé- 

 quemment Z)^ > CN (p. Donc Z) <p -+- cp <2 > CN cp 

 ~^<pQ>CQ, c'eft-à-dire, DQ>CQ. 



^pEQ_-\-Q_0>EO (km. ) =z DPQ-^-Q O ; & con- 

 féquemment £<2 > DPQ > Z)(2, c'eft-à-dire, EQ>DQ. 



Ce feroit la même chofê quand EQ feroit touchante en<2 

 de la Développée AMQT; puifqu'alors on auroit EQ 

 (km.) = DPQ > DQ. 



5 .° F(i -1-/3 0R>FR( km.) =z= E /3-|-j3 OR ; & con- 

 féquemment F(i > E(i. Donc F^-\-^Q > E^-^^Q> 

 EQ. c'eft-à-dire, FQ > EQ. 



6.0GV-+- VRS>GS(km.) — FV-^ VRS; & con- 

 féquemment G F > FV. Donc GV-{-VQ > F^V -\- 

 VQ> FQ, c'eft-à-dire, GQ> FQ. 



Et toujours de même en avançant fuivant AEH. Donc 

 AQ <BQ<CQ<DQ<EQ<FQ<GQ< 6cc. c'eft-à-dire, 

 que les droites AQ, BQ. CQ, DQ, EQ, FQ , GQ , &c. 

 vont toujours en augmentant depuis l'origine A de la Cour- 

 be AEH & de la Développée A<p QT, jufqu'à leurs termes 

 H, T. Ce /ju'il faHoit démontrer. 



