DES Sciences. iji 



Corollaire I. 



Cela étant, & le point Q ayant été pris à volonté fur fa 

 développée A<pQT,on voit que de quelque point Q de 

 cette Courbe, comme centre, par quelque point £'quece 

 foit de ctWeAEH qu'elle engendre par ion développement 

 commencé en A, on décrive un cercle YEZ , il coupera tou- 

 jours en ce point E 8c non ailleurs , cette Courbe A EH , de 

 laquelle il aura tout l'arc EDA au dedans de lui , & au dehors 

 tout le refte EFHde cette même Courbe. Car puifque ce 

 Théoreme-ci fait voir que toutes les droites QA , QB , QÇ, 

 QD , &c. qu'on peut mener du centre Q jufqu'à l'arc EDA 

 ( excepté en E) font plus courtes chacune que le rayon QE ; 

 8c qu'au contraire toutes celles QF, QG , &c. qu'on peut 

 mener de ce centre Q à tout le refte EFH , de la Courbe 

 AEH, font plus longues chacune que ce rayon QE: ce même 

 Théorème fait conféquemment voir auffiquele cercle YEZ 

 décrit du centre Q par E, doit avoir au dedans de lui tout 

 i'arc EDA compris depuis £ jufqu'à l'origine /4 du dévelop- 

 pement, & au dehors tout le refte EFH de la CoMxhs AEH, 



Corollaire II, 



Puifque {génér. nomb. 2. ) l'arc CEH de la Courbe ACEH 

 auroit été le même, û la développée ANQT n'eût confifté 

 qu'en l'arc NQRT lequel eût commencé à fè développer en 

 Noù il eft touché par la partie QVdu fil CNQRT; il fuit 

 aufTi de ce Théoreme-ci que l'on auroit encore eu CQ< 

 DQ_ <EQ< FQ_<GQ< &c. Et qu'ainfi ( comme dans le 

 Corol. I . ) le cercle YEZ décrit du centre Q par tel point E 

 qu'on voudra de l'arc C EH zmû tracé par l'extrémité C du 

 fil CA'Q/??" pendant un tel développement de l'arc NQRT 

 touché à fon origine TV par la partie CN de ce fil : ce cercle, 

 dis-je , YEZ décrit par E de tel centre Q qu'on voudra pren- 

 dre fur cet arc développé NQRT, doit avoir au dedans de lui 

 tout l'arc EDC compris depuis E jufqu'à fon origine C, 

 & au dehors tout le refle EFH de la Courbe CD EH 

 réful tante de ce développement commencé en iV. 



