DES Sciences. TjJ 



Courhcs dont celui-ci ferait ( def. ) ofculateur en ce point E. 



Corollaire VIII. 



Il fuit auflî de ce théoreme-cî , que û d'un point quelcon- Pîg. 3: ^, 

 que yî</ pris où l'on voudra dans la Courbe A EHiux fon plan, 

 l'on mené tant de lignes droites MA, MB, MC,MD, ME, 

 &c, qu'on voudra, lefquelles rencontrent d'un même côté 

 de Ai ( comme l'on voit dans les Fig. 3 & 4 , ) cette Courbe 

 AEHScCi développée Aq>QT: fçavoir A EH en A, B, C, 

 D, E, &c. & fa développée A<^(lTenA,G,K,L,c^, Sec. 

 toutes ces lignes droites yW/ï, MB,MC. MD,ME,8<.c. 

 iront toujours en augmentant à mefure qu'elles s'éloigneront 

 de l'origine A de ces deux Courbes , c'eft-à-dire, à mefure 

 que les points B, C, D, E, &c. de la Courbe A EH, aufquels 

 ces lignes fc terminent, feront plus éloignés de fon origine A. 



Car fi l'on mené de plus les droites B K , CL, D ^ , Sfc. 

 le Corol. du lem. & ce théoreme-ci font voir que BG> AG, 

 CK> BK, DL>CL, Eq.> D<p, &c. Donc BM 

 >AG-i-GM, MC> BK-\-KM, Mn>CL-\-LM, 

 M E>D<p~\-q^ M, Sec. Cependant AG-\-G M > MA, 

 BK-^KM>MB, CL-^LM> MC, Dq>-i-<pM 

 i>MD, &c. Donc à plus forte raiionM B> MA, MC> 

 MB, MD > MC, ME> MD, &c. Et toujours de même 

 en allant de A de vers H fuivant A EH. Ce qui fait voir que 

 ces droites MA. MB, MC, MD, ME, &c. comprifes 

 entre le point yW& la Courbe A EH en rencontrant ia dé- 

 veloppée AQT, comme l'on voit ici dans les Fig. 3 & 4, iront 

 toujours en augmentant de A vers H fuivant A EH. 



Donc réciproquement auffi ces mêmes lignes ME, MD, 

 ^MC, MB , MA , iront toijjours en diminuant jufqu'en A 

 en allant de //vers A fuivant HE A, de forte que MAferz 

 ia plus petite de toutes ; & iorfque le point M eft au dehors 

 de ia développée ALQT, comme dans la Fig. 3 . La plus 

 grande de toutes ces lignes droites fera celle qui touchera cette 

 Courbe comme fait ME en c^. 



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