f{6 Memoïrés dé l'AcàdeSïié Royale 



Corollaire IX. 



Fig- ;. Sîd'un point ykf pris à volonté entre la Courbe ACEH 

 & fa développée AcpQTfur leur plan, l'on mène tant de 

 lignes droites ME, MF, AfG, MK, &c. qu'on voudra, à 

 autant de points quelconques E, F, G, K, Sec. de la première 

 ACEH de CCS deux Courbes : & que la féconde AçpQT 

 foit rencontrée de quelque manière que ce foit, par exemple.en 

 Q par la première £M de ces lignes droites , prolongée de ce 

 côté-là , foit que les autres prolongées rencontrent ou non 

 cette Courbe A<pQT: il fuit encore de ce théoreme-ci, que 

 toutes ces lignes droites /!</£', yl4F, MO, MK, &c. iront 

 toujours en augmentant fuivant i: G //depuis le point £" vers 

 A où ces deux Courbes AEG H, AçQT, s'écartent le plus 

 i'une de l'autre. 



Car fi du point Q de celle-ci on mené aux points F,G ,K, 

 &c. de l'autre autant de lignes droites QF, QG, QK, &c. dont 

 la première QFrencontre MG en N; la ieconde QG ren- 

 contre A'IKcn L; & ainfi des autres. L'on 3.m7LQM~^MF> 

 Q_F (th. I. )>Q_Ez=zQ_AI-\-ME; & confèquemment 

 'MF> ME. L'on aura de même Q_ N-\- NG>Q_ G (th. i .) 

 > QFzi^QN-^- NF; ce qui rendant A'^G >NF, rendra 

 pareillement A^G>MN-\~ NF> AIE. De même encore 

 QL-\-LK> QK ( th. I. ) >QG — QL-^LG / 

 ce qui rendant L K> LG, rendra aufli A4K> ML -\- LG> 

 MG ; & toujours de même en allant de G \ers H. Donc 

 ME< MF<MG<MK< &c. Ainfi les droites yf^^", 

 AIE, MG, MK, &c. vont toujours en augmentant de ce 

 côté-là. 



Corollaire X, 



rig. 2. H (t'it encore de ce thèorcme-ci, quefi d'un point quelcon- 

 que E de lu Courbe ABC D EFG H , on lui infcrit de part 

 & d'autre de ce point deux cordes auffi quelconques EC, EG; 

 & qu'après avoir mené une droite /^Q qui rencontre ladé- 

 yeloppée ^ cfi <27"de cette Courbe en tel point <2 qu'on aura 



