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DES SCIEKCES. ^57 



Vouîu, on mené les droites QC, QG : il fuit (dis-je ) encore 

 de ce théoreme-ci, que puifqu'ii donne (2^> QC, & au 

 contraire QE<QG ; les Triangles redilignes EQC,EQG, 

 auront leurs angles QCE> QEC , & au contraire QUE 

 <QEG; ce qui eft à remarquer pour la fuite» 



THE'OREMEIÏ. 



Tout ce qu'on voit de la Fig. 2. dans la Fig. S. demeurant le Fig. tf, 

 même ici que là, fi l'on fiippofe préfentement que la droite EQ 

 e fi tangente en Q de la développée Acp QT, & confié quem- 

 ment rayon oficuhteur en E de la Courbe ACDEFGH, le^ 

 quel prolongé vers h fioit rencontré en S^par la tangente G S 

 de cette Courbe. Je dis que les triangles reâilignes EQC, Ej\G, 

 auront leurs angles QEC<QCE, QEG<J^GE,d^ confié- 

 quemment que leurs angles QEC, QE.G,fiont aigus l'un &ï autre. 



DÉMONSTRATION. 



I.° Puifque^^//. /. corol. i .) ïzngk QEC<QCE dans 

 le triangle rediligne EQC, il efl vifible que fon angle QEC 

 doit être aigu. 



2.° Quant à l'angle QEG, fort tf «l'arc que le point Sàe 

 ia développée décriroit pendant le développement ( com- 

 mencé en T ) de fbn arc TSQ en L Q^ Cela fait , ion aura 

 QcT-f- ^S> QKS (lem.J::=Qc^=^QS^-^<S'u; & con- 

 féquemment auffi ^S>^a,. Donc la nature du développe- 

 ment rendant (km.) GS-=iE cù , l'on aura au contraire 

 GS^< ES^; Se par conféquent auffi l'angle J\ £'G<J\C £• dans 

 ie triangle rediligne E^G. Donc fon angle ^EG ouQEG 

 eft aigu. 



Mais on vient Je \o\x ( nomb. i.) que QEC l'eft auffi. 

 Donc ces deux angles QEC,Q EG, font aigus l'un & l'autre. 

 Ce qu'il fialloit démontrer. 



CoROLLAÏRE I.- 



Donc îa Courbe A CD EFG H eft par-tout concave vers fîg. y. 

 AT, c'eft-à-dire, du côté de fa développée A(\QT. Car fi 



y ii; 



