DES Sciences. jgn 



AN, ^N, GN. CN, &c. vont toutes (T/iéor. i.Corol. p.) 

 en augmentant depuis A vers H; puifquc de là fuit que toutes 

 les droites NO menées du point Nk l'arc GONde la Courbe 

 ACDEFGH depuis G jufqua Ton terme H , feront plus 

 grandes chacune que 7V6^, c'cfl-à-dire , plus grandes chacune 

 que chacun des côtés égaux NE, NG,A\x triangle ifofcele 

 EN G. Ce qu'il fallait ^.° démontrer. 



THEOREME V. 



Toutes cJiofis detneuram les mêmes que dans les Corol. 2.^, 

 du Tliéor.2. & que dans le précédent Théor. ^. 



I. Si de quelque centre M pris à volonté fur le rayon ofcula- pj- - 

 teur E Q., depuis ? incluftvement f^Théor. 2. Corol. 2. & 3 .y> '^" 

 jifqu'en Q exdufvement , on décrit par E im des cercles qui 

 ( Incor. 2. Corol. 2. nomb. i. ) doivent rencontrer encore en 

 quelqu autre point C l'arc ET>CAdela Courbe ACDEFGH 

 du côtédefon origine A -.je disque ce cercle décrit du centre M 

 par E , fera tel qu'ejl ici fAZxEv , tout entier ( excepté fa 

 partie C y.) dans la Courbe A C D E FG Wfans enfortir qu'en 

 C où il la coupera en allant vers ^ du côté de l'origine A de 

 cette Courbe , pour n'y plus rentrer de ce côté-là , & fans la ren- 

 contrer ailleurs qu'en E , C. 



IL Si de quelqu autre centre N pris aujfî à volonté depuis Q_ 

 exdufvement {ThéoT. 2. Corol. 2. ^.JJufqu'àR incluf ventent 

 fur le rayon ofculaleur E Q. prolongé vers L , on décrit de même 

 par E un des cercles qui (^ Théor. 2. Corol. 2. nomb, i.) 

 doivent rencontrer encore en quelqu autre point G l'autre partie 

 EF G H de la Courbe A C D E F G H rî'w côté de fon terme H : 

 je dis au contraire que ce cercle décrit du centre N par E , fera 

 tel qu'efl ici ô E-j/Ctt , tout entier ( excepté fa partie G iz ) 

 hors la Courbe A C D E F G W fans y entrer qu'en G où il la 

 loupera en allant vers tt du côté du terme H de cette Courbe , 

 pour n'en plus fortir de ce côté-là , & fans la rencontrer ailleurs 

 qu'en E , G. 



Mem» iyi2.^ i Yj 



