170 Mémoires de l'Académie Royale 

 démonstration. 



Part. I. Le Théor. 4. partie i.nomb. i . fait voir que 

 toutes les lignes droites menées du centre M à i'arc C A 

 de la Courbe ACDEFG H , feront plus courtes chacune 

 que le rayon MC du cercle f/. C ^Ev décrit du centre^ 

 par C ou par E. Donc tout cet arc C A de la Courbe 

 ACDEFG H depuis C vers fon origine/4, fera au dedans 

 de ce cercle ; & conféquemment tout l'arc C fx de ce cercle 

 au dehors de cette Courbe fans y entrer du côté de l'origine A 

 de cette même Courbe. 



Ce même Théor. 4. partie i. nomb. 2. fait voir au con- 

 traire que toutes les droites qu'on peut mener du centre M 

 de ce cercle fj. Ca E v à tout le refte CD EFG H de la 

 Courbe ACD EFG H feront chacune ( excepté ME ) 

 plus longues que le rayon MCo\x ME de ce cercle. Donc 

 il aura tout fon refle C \ E)i au dedans de cette Courbe 

 A C D E FG H depuis C vers le terme h de cette même 

 Courbe fans la rencontrer pour en fortir de ce côté-là. 



Donc ce cercle /uCa Ey décrit du centre Tl^f par E, fera 

 tout entieri'excepté (à partie Cfjtjd^ns la Courbe ACDEFGH, 

 fans en fortir qu'en Coix il la coupera en allant vers fx du 

 côté de l'origine A de cette Courbe , pour n'y plus rentrer 

 de ce côté-là , & fans la rencontrer ailleurs qu'en E, C. Ce 

 qu'il fallait i.° (Remontrer. 



Part. II. Le Théor. 4. partie 2. nomb. i. fait voir que 

 toutes les lignes droites polfibles du centre iVà XzxcGFEDCA 

 de la Courbe ACDEFGH depuis G jufqu'à Ibn origine A , 

 font chacune ( excepté iV ^y' plus courtes que fe rayon NG 

 du cercle ^ÈyC^r décrit de ce centre FI par G ou E, 

 Donc ce cercle aura tout fon arc Gy E6 au dehors de h 

 Courbe ACDE FG H depuis G vers l'origine A de cette 

 Courbe, fois la rencontrer pour y entrer de ce côté-là. 



Le même Théor. 4. partiea. nomb. 2. fait voir au contraire 

 que toutes les lignes droites polTibles du centre N à tout le 

 yefle CHdc h Couxhe ACDEFGH, font plus longues 





