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chacune que le rayon NG du cercle ^EyGir décrit du 

 centre A'' par G ou E. Donc ce cercle aura tout Ion arc G'k 

 dans la Courbe /îCZ)£'/6^// depuis C vers ie terme i7 de 

 cette Courbe, fans la rencontrer pour en fortir de ce côté-là. 

 Donc ce cercle ÔEyGTr décrit du centre A'^ par E, fera 

 tout entier (excepté fa partie Grjjâu dehors de la Courbe 

 ACD EFGH, fans y entrer qu'au point G où il la coupera 

 en allant vers tt du côté du terme H de cette Courbe, pour 

 n'en plus Ibrtir de ce côté-là , & /ans la rencontrer ailleur* 

 qu'en E, G. Ce qu'il fallait 2." démontrer. 



Corollaire I. 



Puifque les cercles (a.C\Ev, ÔEyG-n-, décrits par E des 

 centres M, N, pris à \o\on\é( th. 2, cor. 2.. ^.) de part & d'au- 

 tre de Q jufqu'à P, R, fur le rayon ofculateur EQ^ prolongé 

 vers L: rencontrent (part. /. ^.^la Courbe ACD EFGH 

 en E , le premier en dedans, & le fécond en dehors, fans 

 i'y couper ; ils la doivent toucher l'un & l'autre en ce point E 

 où ils touchent mutuellement , en l'y preflant ou pin- 

 lant (pour ainfi dire) entr'eux, d'où elle doit fortir à droite 

 & à gauche par-dans leurs angles v^y, \EÔ, d'attouche- 

 ment commun fans les rencontrer ailleurs qu'en C, G, chacun 

 en un de ces points kulement de plus qu'en E, 



Corollaire II. 



De ce que cette Courbe ACD EFGH cû ainfi touchée 

 en E ( corol. i.) par chacun des deux cercles (jlCxEv, 

 ^EyCir, en dedans par le premier, & en dehors par le 

 fécond ; la tangente A'4 en E de celui-ci auffi-bien que de 

 l'autre , doit pareillement toucher cette Courbe en ce point 

 E; & les centres M, N, de ces deux cercles , pris (th. 2. corol. 

 2. j.) fur le rayon ofculateur EQ_ prolongé vers L, rendant 

 cette tangente X.]f perpendiculaire en £' à ce rayon ofcu- 

 lateur EQ_, ii le fera réciproquement à cette tangente 

 ^4^" ^^ point E, & conféquemment auffi à la Courbe 

 ACD EFGH en ce même pointa. D'où l'on voit que 



