\y2. Mémoires de l'Académie Rovale 

 fi par cette extrémité E du rayon ofculateur EQ on lui 

 mené une perpendiculaire X-\. , elle fera touchante de ia 

 Courbe ACDE FGH en ce même point £'d'ofculalion , 

 ainfi que M. Hughens l'a auflî démontré à fa manière dans 

 fon Traité de Horol. ofcil. part. ^.prop. i . 



Corollaire III. 



11 fuit de ce corol. 2. que fi d'un centre B quelconque p?is 

 à volonté fur le plan de la Courbe A CD EFG H à droite 

 ou à gauche de fon rayon ofculateur £<2 , indéfiniment pro- 

 longé de part & d'autre vers Y, L, & perpendiculaire (corol. a.) 

 à cette Couibe en fon point E, on imagine par ce point 

 d'ofculation E un cercle qui coupe encore cette Courbe 

 AC D E FG H en quclqu'autre point , par exemple, en 2) du 

 côté de l'origine /i de cette même Courbe; comme fi, après 

 avoir fait fur fa corde ED de fon arc D E un triangle ifof- 

 eele E B D , on imagine du fommet^de ce triangle ( com- 

 me centre ) ce cercle déci'it par E, D, dont le point D s'ap- 

 proche du point fixe £' jufqu'à ce qu'il y foit arrivé , & que 

 ie rayon L) B foit pareillement ainfi arrivé en E B par la 

 diminution continuelle de l'angle DBE jufqu'à zéro: il 

 fuit, dis-je , du corol. 2. qu'à mefure que le point/) s'ap- 

 prochera ainfi du point fixe E, 5l D B àe E B , le centre B 

 s'approchera auflî du rayon ofculateur EQle long d'un arc 

 Bu de p,ireil cercle décrit du centre £'par B, Jufqu'à Ce trou- 

 ver enfin en u fur le rayon ofculateur EQ lorkjeie D itra 

 en E, du DB en EB, auquel cas ces deux voyons D B, 

 EB , feront auffi confondus en un fèul Eu. 



Pour le voir, foit prolongée de part & d'autre vers V, S, 

 ia.bafe DE dn inangieDBE toujours ^ >^>y7 ^ ifofccle pen- 

 dant cette approche continuelle de D vers jÊ" jufqu'à l'arrivée 

 de DB en EB. 11 cû vifible que pendant toute cette ap- 

 proche jufques-là , les angles B DV, B ES, feront toujours 

 égaux entr'eux, &. conféquemmeiit aufll lorf]ue DB fera 

 tn E B,&L l'angle B DV confondu avec BEV, c'eft-à-dire, 

 iqu'alors les angles BEV &L BES feront égaux entr'eux , 



