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& conft'qiiemment BE avec B D perpendiculaire en £'àla 

 droite VS. Or le corol. 2. fait voir que le rayon ofcuiatcur 

 £(2 de la Courbe ACD EFGH en E, indéfiniment pro- 

 longe de part & d'autre vers Y, L, efl auffi perpendiculaire 

 en ce point EW\ droite X\ tangente de cette Courbe en 

 ce même point E. Donc ces deux perpendiculaires E B z\cc 

 BD àVS, &L EQ ou YL & X-]., ne pouvant fubfifter 

 enfemble au même point E, à moins que VS^nt foit fur 

 X-)f, &L EB avec DB fur EQ ou fur YL en Ea ; le 

 centre B du cercle fuppofé décrit par D, E, fera pour lors 

 en ù),& {zs deux rayons DB, EB, enfemble en E a fur 

 te rayon ofculateur £'<2 ( prolongé comme ei-defTiis) per- 

 pendiculaire en E (corol. 2, } à la Courbe ACD EFGH 

 dont il eft ofculateur en ce point E. 



On trotiveivit la même clwfe ft le cercle décrit par E J'un centre 

 pris de l'autre côté de Y h perpendmlaire en ce point E à la 

 Courbe ACDEFGH, coupon de plus cette Courbe en quel- 

 qu autre point F du côtédefon terme H : le raifonnement en feroit 

 le même que ci-defus ( corol. ^.) oà ce cercle la coupe en D du 

 côté de l'origine A de cette même Courbe: c' efl pourquoi j'obmets 

 ici ce cas , fur-tout pour ne point multiplier inutilement les lirrues. 

 de la Fig. p. qui fert ici, laquelle en efl déjà fi chargée , que 

 fai crû n'y devoir pas même tracer le cerck décrit du centre B 

 par E, D, qui efl facile à imaginer. 



Corollaire IV. 



Puifque (corol. j.) l'arrivée du point D au point fixe E, 

 ou du rayon D B fur le rayon E B du cercle décrit du centre 

 B par E, D, fait toujours paffer ce centre ^cn un point u 

 de la perpendiculaire YL en £'à la Comhe ACD EFGH ; 

 cette pofition ainfi arrivée du centre B en a , fi elle étoît 

 connue, fuffiroit pour déterminer celle d'une perpendiculaire 

 Y L à cette Courbe au point donné E, /ans rien connoître 

 de fon rayon olculatewr E Q en ce même point E. D'où 

 l'on voit qu'une telle détermination de la pofition d'une per- 

 pendiculaire YL g une Courbe quelconque A CD EFCIJ 



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