DES Sciences. ije 



changé en cet ofcuiateur, & fon rayon C yj^ confondu avec 

 £ a f EM) en l'ofculatcur £'<2 aiors égal à chacun de ces 

 deux-ià, Icfquels ainfi confondus avec lui depuis £'ju (qu'en Q 

 fur la perpendiculaire YL , y déterminent par leurs concours 

 le terme Q de ce rayon ofcuiateur , comme les deux rayons 

 DB , EB , confondus en un fîir Eco ont déterminé ci- 

 defTus ( Cowl j. ^.) la pofition de cette perpendiculaire YL 

 en Eï la Courbe ACDEFGH: & de même que cette déter- 

 mination-ci exige (Corol ^.) deux racines égales en ce point E 

 dans ce cercle qui après avoir paffé par D ,E, eu devenu tou- 

 chant en £'de la Courbe ACDEFGH par l'arrivée de fon 

 point D en ce point E , Si. de fon centre B en u fur cette 

 perpendiculaire YL ; la détermination fur elle du centre Q du 

 cercle ofcuiateur en E de la même Courbe ACD EFG H 

 exige auffi deux racines égales en ce point E dans l'autre cercle 

 changé en celui-ci par l'arrivée de fon centre u en Q_. Ce qui 

 rend alors les deux racines requifês|^Cora/. ^.) pour la pofition 

 perpendiculaire en £" à cette Courbe du rayon EQ^ de ce cercle 

 ofcuiateur , égales (^chacune à chacune^ aux deux racines re- 

 quifès en ce même point £pour la détermination de la lon- 

 gueur de ce rayon. D'où il lèmble d'abord que ces deux con- 

 ditions du rayon ofcuiateur ( d'être perpendiculaire à la Courbe 

 baifTée , & d'être d'une certaine longueur ) exigent enfèmble 

 quatre racines égales en E dans le cercle ofcuiateur décrit de 

 ce rayon. 



Mais dès qu'on fait réfîéxion qu'il n'y a dans tout ceci que 

 trois rayons de ce cercle confondus enfèmble ; fçavoir , celui 

 qui dans toutes les variations précédentes de ce cercle a tou- 

 jours pafîé par £", & deux autres qui après avoir pafîe fùc- 

 ceffiyement par D, C, fefont enfin confondus avec cefuî-là 

 par l'arrivée fuccefTive de leurs extrémités D,C,en E, lorfque 

 ce cercle efl enfin devenu ofcuiateur en ce point E; on verra 

 que ces quatre racines égales fe réduifènt ici à trois , dont une 

 ( fçavoir celle qui réfulte de la rencontre continuelle en E de 

 ce cercle avec la Courbet CD EFG H) eft ici répétée deux 

 fois par rapport aux deux ufages que cette même & uiuquc; 



