\j6 Mémoires de l'Académie Royale 

 xencontre en £' a avec chacune des deux autres en D, C, 

 pour déterminer la pofition Se enfuite la longueur du rayon 

 ofculateur EQ. Donc la de'termination totale de ce rayon 

 n'exige ici en tout que trois racines égales au point £'d'ofcu- 

 lation- 



Corollaire VI. 



Ti fuit auffi de la partie i. de ce Théoreme-ci, quepuilque 

 (Tlicor. J2. Corol. j. iiomb. i . ) P eÇi\c terme depuis Q vers 

 jËTur le rayon ofculateur EQ, des centres yWdes cercles 

 fxCxEy qui décrits par E pafTeroient tous (pan. i . ) par- 

 dans tous les arcs CDEFGH Ae la Courbe ACDEFGH 

 depuis Cjufqu'à fon terme H , en rencontrant feulement cha- 

 cun cette Courbe en E & au commencement C de chacun 

 de ces arcs indéterminés jufqu'en A de ce côté-là: le cercle 

 A ê EJ\, décrit du centre P par E , qui { T/ie'or. 2. Corol. ^. 

 nomh. i.) doit auïïi pafièr par /4 , & qui décrit du rayon EP 

 moindre que E M, doit être tout renfermé dans le décrit 

 (jiC\Ev du centre yl^par E; pafTera tout entier par-dans 

 toute la Courbe ACDEFGH fans la rencontrer qu a fon 

 origine /i & en -£ où ^ Corol. / . jz. ^ il la touchera. 



Corollaire VII. 



Donc tous les autres cercles qu'on peut aufli décrire par E, 

 de centres pris fur EP depuis P julqu'à E, devant tous être 

 renfermés dans le cercle A g E^ décrit du centre P par E, 

 d'un rayon P E plus grand que chacun des leurs , pafleront 

 auiïî tous entiers par-dans la Courbe ACDFCH , mais 

 fans la rencontrer ailleurs qu'au point E , ainfi qu'on l'a déjà 

 remarqué dans le nomb. i. du Corol. 3, du Théor. 2. 



Corollaire VIII. 



Donc en général (Corol. 6.7.) tout ce qu'on peut faire 

 de cercles à l'infinipar E, de centres pris ( excepté en Q) 

 fur le rayon ofculateur EQ^ depuis Q Jufqu'en E, paflera pai*- 

 dans les angles mixtes Q,ED , Q.EF, { que ce rayon EQ. 



fait 



