i8o Mémoires de l'Académie Royale 

 la Courbe ADEFH rcfullante de développement de celle- 

 ià commencé en A ; ce cercle coupera toujours celte Courbe 

 en ce point E (ans jamais la rencontrer ailleurs , en renfer- 

 mant toujours l'arc E D A àç. cette même Courbe au dedans 

 de lui, & ayant toiljours au contraire tout le rcfte EFH 

 de cette Courbe au dehors de lui. Donc il en doit être en- 

 core ainfi lorfque ce cercle Y ET. efl: ofculateur en Eàt cette 

 même Courbe AD EFH. Ce qu'il falloit i". démontrer. 



Part. I I. Le corol. i 2. du Th. 5. fait auffi voir que de 

 tous les autres cercles qu'on peut encore décrire par E , de 

 centres pris à l'infini ( excepté Q^) fur le rayon ofculateur 

 EQ. infiniment prolongé vers L; ceux qui auront leurs cen- 

 tres fur £'(2 entre E&iQ, & qui conféquemment pafleront 

 tous par-dans Y EX, pafleront aufl] tous par-dans les angles 

 mixtes QE D , Q FF, au dedans de l'arc D EFH de la 

 .Courbe /4Z)£i^i:/ indéterminé du côté de Z) depuis £ jus- 

 qu'à l'origne A de cette Courbe ; & qu'au contraire tous 

 les autres cercles qui auront leurs centres depuis Q vers L 

 furie prolongement infini QL du rayon ofculateur EQ de 

 ce côté-fà , & qui conféquemment pafleront aufli tous au de- 

 hors de Y EZ, , pafTeront aufll tous par-dans les angles mix- 

 tes D EX, FE\, au dehors de l'arc F ED A de la même 

 Courbe A D EFH , indéterminé du côté de F depuis R 

 jufqu'en fon terme H. 



Donc en gênerai aucun àcs cercles pofllbles par le même 

 point Eào. la Courbe ADEFH autres que fon ofculateur 

 YEZ, , & de centres pris à l'infini (ailleurs qu'en Çl) depuis 

 E vers L fur le rayon ofculateur E Q infiniment prolongé 

 de ce côté-là , ne pourra jamais paflèr par aucun des angles 

 curvilignes DEY, FEZ entre la Courbe ADEFH & 

 fon cercle ofculateur Y E Z au point E où (pûrt. i .) 'A ia. 

 coupe, & 011 il touche tous ces autres cercles-là. Ce (ju'il fallait 

 2." démontrer. 



Corollaire I. 



Cela étant, fi l'on prend BEC, M EN, poui deuxcei^ 



