iSi Mémoires de l'Académie ïïoyale 

 1res cercles décrits ( comme lui ) par E, & de centres pris 

 (comme le fien ) fur le rayon ofcuiateur EQ. infiniment pro- 

 longé vers L; ^n\{Q^t(part. 2.) lui & elle paflcnt toujours 

 cnfêmble entre tous ces autres cercles : fçavoir immédiate- 

 ment entre le plus grand des plus petits que lui , & le plus 

 petit des plus grands que lui , fans qu'aucun d'eux pui/Te 

 (part. 2.) jamais pafl'er entr'elle &lui, tant les angles Ù EY, 

 F E2. , fous lefquels il la coupe , font petits par rapport à 

 ceux d'attouchement qu'il fait avec tous ct% autres cercles , 

 defquels il ne touche même (pour ainfi dire ) les deux plus 

 immédiats que par la médiation de cette Couïhe AD EFH 

 qui efl toujours (part. 2.) entr'eux & lui , & qui par là en 

 eft touchée plus immédiatement qu'eux. 



AjoiJtez à cela que ce cercle ofcuiateur Y EZ,, touchant 

 ainfi cette Courbe ADEFH en la coupant (part, i.) 

 au même point E oii il la touche , & 1 y cmbralfant ainfi 

 de deux côtés , la touche en ce point tout à la fois par dehors 

 &; par-dedans ; au iieuqu'il ne touche que par dehors ceux des 

 autres cercles qui ( décentres pris lùr EQ_ prolongée vers L ) 

 font plus petits que lui , & que par-dedans ceux qui font plus 

 grands; ce qui lui caulê comme deux attouchemens à la fois 

 en ce point E avec cette courbe ADEFH , l'un extérieur 

 & l'autre intérieur ; au lieu d'un extérieur ou d'un intérieur 

 feulement qui eft entr'elle ou lui & tous les autres cercles qui 

 les touchent en ce point , non plus qu'entre tous ce* cercles 

 comparés l'un à l'autre. 



Corollaire III. 



Suivant cela dans l'hypothelê des courbes confidérées fous 

 la forme de Polygones i n finit i-lateres, dans laquelle tous ces 

 cercles (corol. 2.) fo touchent feulement l'un l'autre en un 

 ièul côté commun en E; il eft vifible que la combe ADEFH 

 & fon cercle ofcuiateur YEZ doivent s'y toucher mutuelle- 

 ment en deux petits côtés ou élémens communs en confe- 

 quence des deux attouchemens qu'ils y ont entr'eux (corol. 2.) 

 par dehors & par dedans , un pour chaque face touchée ; & 



