DES Sciences. i8^ 



ceîa par la même rairon que ces cercies , pour ne s'y touche» 

 i un l'autre que par une , ne s'y touchent qu'en un feul côté 

 commun. 



Ce double attouchement de la courle KD^Y)^ avec fou cercle 

 ofcuhiteur Y E Z fur Jeux petits côtés communs eu E , femhle 

 d'abord exiger quatre racines égales dans ce cercle ofculateur, deux 

 pour chacun de ces attouchemens; mais une feule faifant lafonâion 

 de deux en ce point E commun aux deux petits côtés toiu:hés , ces 

 quatre racines fe réduifent ici à trois. Ce qui revient à ce qu'on 

 en a vu dans le cerol. j. du Theor. j. 



Corollaire! V* 



Le cercfe ofculateur YEZ au point £" quelconque d'uns 

 Courbe AD EFH rélultante du développement commencé 

 en A d'une autre Courbe auffi quelconque ^cj)Ç7^concave 

 d'un fèui côté, touchant (coroL ^.) la première AD EFH 

 en deux petits côtés communs à elle & à ce cercle; & l'an- 

 gle infiniment obtus de ces deux petits côtés communs en- 

 tr'eux , étant la mefure réciproque de la courbure de cette 

 Courbe & de ce cercle en leur point d'olculation E : il eft 

 manifefte que la courbure d'elle & de lui y fera toujours la 

 même pour tous les deux, & d'autant plus grande que le 

 cercle ofculateur y fera plus petit. Donc (gêner.) les cercles 

 ofculateurs YEZ, à différents points E d'une Courbe noQ 

 circulaire AD EFH réfùltante du développement com- 

 mencé en /4 Jufqu'en 7^ d'une Courbe quelconque ^4 cp Q 7^ 

 concave d'un fêul côté , allant toujours en augmentant de- 

 puis fon origine A jufqu'à fôn terme H; les différentes cour- 

 bures de cette Courbe non circulaire /i Z) ^/'/Z iront tou- 

 jours en diminuant depuis fon origine A jufqu'à fou terme H; 

 & par conféquent la plus grande courbure de cette Courbe 

 fera en yi, & la plus petite en //terme fuppofe de cette 

 même Courbe. 



SCHOLIE GENERAL. 



Entre les Çoiu-bes engendrées par ie développemeal 



