DES Sciences. 2j^ 



II fuit de cette formation. i.° Que loifque h B A B 

 eft perpendiculaire fur lu droite ^ ( 

 infinie BC, l'origine de la 

 Courbe eft en A, Si. que A B 

 touche la Courbe en ce point. 



2.° Que le fil continue dans -g, 



toutes Ces pofitions à toucher « *^ 



la Courbe fuccefTivcment en tous fês points , & que parcon- 

 féquent la tangente de cette Courbe eft par-tout la même, 

 c'eft-à-dire toujours égale à la longueur du û\AB, ab. 



3 .o Que la ligne BC e^ l'alymptote de la Courbe. 



4.° Enfin que cette Courbe peut s étendre à droite & 

 à gauche à l'infini, ayant toujours la même tangente & la 

 même afymptote continuée du côté de B. 



PREMIERE PROPRIETE. 



Si du point B comme centre', & de l'intervalle A B égal 

 à la tangente de la Tra(5lrice , l'on décrit le quart de cercle 

 B AD, i'elpace infini ABCAf [era. égal a.u quart de cercle. 



DÉMONSTRATION. 



Si du point i^ pris à volonté fur laTraflrice, l'on mené 

 l'appliquée FE & la tangente FGz=iBA, ayant mené FI 

 parallèle à l'afymptote 

 BC, ^ terminée à la 

 circonférence du quart 

 de cercle en /, foient 

 menées les Infiniment 

 proches fe N i. Si l'on 

 nomme l'appliquée FE(y) la tangente confiante (a) on 



aura Hh o\xfN:=.dy & EG—zVaa — y y, mais FE(y)- 



EG Va a — yy::fNdy : F/ '^y^'^'—yy , donc ['eCpucc 

 infiniment petit Ffe E, ou l'élément de i'efpace infini de la 



Tradrice fera dy V^ a — 7> ■=: H h i 1 élément du quart 



Ddiij 



