ï> É s Sciences. 

 PROBLEME. 



5.1 f 



Trowerune ligne droite égale h une -ponton de laTraClrïu 

 telle qu'on voudra. 



Suppolànt la Tratflrice AB L Ùl tangente BGz=a , û 

 l'on conçoit une Logarithmique AHM , dont la foutan- 

 gente eft lOzzzA JS=zBGz=za tangente de la Tradrice, 

 & que l'on demande une ligne droite égale z AB portion 

 quelconque de cette Courbe. 



Ayant mené l'appliquée B F à. la Traélrîce & BHpzr 

 rallele à l'alymptote , rencontrant la Logarithmique en H, 

 h ligne A^ / comprilè entre les appliquées AN 8c H I de 

 la Logarithmique eft égale à la longueur de la portion AB^ 

 de la Ti'adlrice. 



Démonstration. 



Cela eft évident par la démonftration de la quatrième 

 propriété ; car la A 



portion de la Cour- 

 be /4 ^ eft le Lo- 

 garithme du rap- 

 port de /i TV à BF, 

 & NI eft le Loga- 

 rithme du même rapport. Donc, &c. Ce qu'il fallait trouver. 



Quoique cette folution làtisfaft^è , cependant comme elle 

 dépend de la delcription de la Logarithmique, & qu'en Géo-; 

 métrie les (blutions dans le/quelles on n'a belôin que de fa 

 Règle & du Compas , font préférables à celles qui demandent 

 des lignes plus comporées. Voici la Conftruélion que M.' 

 Hughens donne pour fatisfaire à ce Problème ; elle ne fuppolê 

 ique la Traclrice décrite. 



Construction. 



Du même Problême, en ne fè fèrvant que de la Règle 

 & du Compas, foit iaTfadrice ABN cormae auparavant jj 

 . Alem. 1712. ■ , Ee 



