H fuit de la confl:rii<5lion & de la démonftration, que tous 

 les IH (ont les logarithmes des rapports de AC aux B D, 

 Si. que par conféquent fi on les applique aux points O, 

 leurs extrémités H feront à ia logarithmique, ce qui four- 

 nit une matière de décrire cette Courbe par le moyen de 

 la Tradrice. 



y. P R o P R I E' T E. 



Si fur AC ïon forme le quarré ACVT, & que du point 

 A comme fbmmet, l'on décrive l'hyperbole équilatere AK 

 ayant pour afymptotes les côtés du quarré TVVC, ayant 

 mené l'appliquée KM z l'hyperbole, fi l'on mené la paral- 

 lèle KP à l'alymptote qui coupe la Traélrice en Q. Je dis 

 que le redangle de la portion de laTraélrice AQ, ïousAC,^ 

 efl: égal à l'efpace hyperbolique A KMC» 



DÉMONSTRATION. 



'Ayant nommé ACz=.a, KM=y, VM ou XK-=^x, 

 on aura à caufe de l'hyperbole àaz=zxy, d'où je tire -^^ 



= x, mais l'efpace A CM K eu égal à l'efpace KATX, 

 comme il eft fort aifé de le prouver, qui efl; égal à la Ibm- 

 me des parallélogrammes infiniment petits Kfi, xX, mais 

 Kk, xX=z — xdy, donc=:ir'""^^, en fubftituant au lieu 



de AT là valeur trouvée •— , ce qui eft égal à la différence 

 de AQZ:f± multipliée par AC=::a, Ce qu'il falîoit dé-» 

 montrer» 



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