^2o Mémoires de l'Académie Royale 



Il fuit de-ià que la Tra<5lrice étant décrite , on aura ai(e- 



ment la quadrature de telle portion de l'hyperbole qu'on 



youdra. 



D'où l'on voit réciproquement que la quadrature dej'hy- 



perbole étant fuppolee, on trouvera par fbn moyen autant de 



points que l'on voudra de la Tradrice : car û l'on divife 



i'efpace hyperbolique ACMKparAC, l'on aura la longueur 

 AQ ou DE, &. décrivant du centre C de l'intervalle CP 

 — /{M i'arc de cercle PO, puis ayant trouvé B centre du 

 cercle ofculateur AO, û par le point C&c B l'on mené CB, 

 Si. qu'ayant décrit l'arc A D, l'on mené la trouvée DE pa- 

 rallèle à i'af)'mptote VM, le point E fera à la Tradrice. 



V I. P R O P R I E T F. 



Les mêmes cho/ês étant lûppo/ees comme dans la Figure 

 "précédente, fi l'on prolonge la tangente AC vers R, & que 

 l'on prenne AR-=.BD; ou, ce qui eft la même chofe, CR 

 zzzCB, fi au point R on élevé la perpendiculaire R Sz=.DE 

 ie point S fera à la Chaînette. 



DÉMONSTRATION. 



Pour démontrer cette Propofition, fbit la logarithmique 

 'KAH, dont la foutangente elt PD=iACz=ia, fi dans ion 

 afymptote BD, l'on prend CB-=.CD, & que l'on mené 

 des points B Si. D des perpendiculaires BKDH appliquées 

 tJe la logarithmique, ayant prolongé CA vers R, fi l'on 

 prend CR=^ bk^dh ^ ^ ^^^^ y^^ ^^^^^ L/? -F parallèle 



à i'alymptote de la logarithmique terminée aux deux appli- 



