222 Mémoires de l'Académie Royale 



■R Fz=z ——==> ce qui eft l'équation de la Chaînette, 



comme on le fçait d'ailleurs. Venons à la manière de trouver 



les points de la même Courbe par le moyen de la Tradrice. 



Ayant fuppole ce qui eft e'noncé dans la V I.^ Propriété, 



refte à faire voir que G F ou ■ '"^^- eft = ^, ce qui 



eft évident, ayant fuppofé l'appliquée de la logarithmique 

 HDzz=.a-\-i-\-'u-=iy, car alors on aura hi=.dy; & à 

 caulé des triangles lèmblablcs H In PHD, l'on aura y : a 



: : Jy ^-~-=zHIz=.GF= "'^^ - . refte à montrer que 



CR (Fig. y.) eft égale à la moitié de la fbmme des appli- 



■ quées à la logarithmique , & également éloignées de part & 



d'autre du point C de la longueur de DE ou RS, ce qui 



eft encore évident; car on a pris CR=:.CBz=.^-^^^:^^ 



mais (ûppolânt la grande appliquée y, la petite fera — , donc 

 leur fomme fera = ££±>z, donc la moitié de leur fomme 



fera ^^:^z=lBC oxx CR. Donc, &c. 



Il eft ai/e de voir que fi l'on peut trouver une manière 

 de décrire par un mouvement continu laTradrice, on aura 

 par ce moyen la quadrature de l'hyperbole, une manière 

 Facile de décrire la logarithmique , un moyen de trouver les 

 logarithmes des Tables, &, de trouver tous les points de la 

 Chaînette, 



