DES Science». ^55 



REMARQUES 

 SUR LA GEOMETRIE 



DE M. DESCARTES. 



Par M. DE LA H I R E. 



"Xl^ 3 ES CARTE s a été le premier qui ait propofé une 23 Juillet 

 J.y.v Méthode pour la conftruélion des Problèmes par •7*2. 

 deux lignes courbes ou deux iieux; mais il explique cette 

 méthode d'une telle manière, que fi l'on ne fait pas atten- 

 tion à tout ce qu'il dit, on pourra rencontrer àes cas qui 

 pourroient faire croire qu'elle n'efl pas exempte d'erreur: 

 cependant fi l'on s'en fert de la manière qu'il prefcrit , on 

 trouvera qu'il ne peut pas y en avoir. Il faut remarquer 

 que M. Defcartes n'a point dit qu'on doit tirer ces lieux 

 de l'équation propofee, & lui-même ne le fait pas dans les 

 exemples qu'il rapporte, enlbrte qu'il femble que ces lieux 

 doivent être pris comme au hazard , mais pour-tant de telle 

 nature qu'ils puifTent conduire à la fin qu'on le propofè. 



Lorfqu'on veut réfoudfe un Problème de Géométrie fui- 

 vant la méthode de M. Defcartes, on le confidére comme 

 fait, & ayant donné des noms aux quantités qui y font 

 pofees, dont les unes font connues & les autres inconnues, 

 on les compare toutes enfèmble fuivant l'état de là queftion, 

 & l'on vient par ces comparaifbns à différentes équations 

 particulières, où les inconnues ou indéterminées deja queflion 

 le trouvent mêlées avec les connues , & l'on pourra toujours 

 déprimer le nombre des inconnues dans quelques-unes de 

 ces équations par le moyen des autres ; & enfin fî le Pro- 

 blème efl déterminé , on pourra réduire toutes ces équations 

 particulières à une feule qui ne contiendra plus qu'une feufe 

 quantité inconnue avec toutes les connues de la queflion,, 

 ce qui en donnera la folution. Mais loriqu'on a encore; dep;; 



