i.^6 Mémoires de l'Académie Royale 

 équations qui renferment chacune deux inconnues & les 

 mêmes dans ces équations, elles feront chacune un lieu, ief- 

 quels étant conflruits féparément & combinés de telle forte, 

 que les quantités de même nom leur foient communes, les 

 rencontres de ces lieux donneront la folution du Problème 

 dans toute fon étendue, ce qui «ft évident; d'où l'on voit 

 que la réfoiution d'une équation propofée en deux lieux, n'efl 

 qu'une opération converlê de celle qu'on auroit faite pour 

 former une équation d'un Problème propofé, & c'eft ce qui 

 m'a perfuadé que M. Defcartes n'avoit trouvé fa méthode de 

 îa conftruélion des équations que fur cette confidération. 



Mais auffi comme il arrive très louvent, que lor/qu'on 

 veut réfoudre un Problème, on forme des équations beau- 

 coup plus compofées qu'il ne foroit néceflâire, auffi lorf- 

 qu'on veut conftruire une équation avec deux lieux, on les 

 pourroit prendre beaucoup plus compofés que l'équation ne 

 le demande, &; il y a grande apparence que M. Defcartes 

 ayant examiné à fond la méthode qu'il avoit trouvée, avoit 

 connu toutes les difficultés qui peuvent s'y rencontrer; car 

 il y met quelques exceptions , comme on le peut voir au 

 commencement du troifiéme livre de fa. Géométrie, dont 

 voici les termes : 



Encore que toutes les lignes courbes qui peuvent eflre décrites 

 par quelque mouvement régulier, doivent être reçues en la Géomé- 

 trie; ce n'efl pas à dire qù il fait permis de fe fervir indifférem- 

 vtent de la première qui je rencontre pour la conjîruâion de chaque 

 Problème; mais il faut avoir foin de choifr toujours la plus 

 fimple par laquelle il ferait poffible de le réfoudre. Et même il 

 ejl à remarquer que par les plus fmples on ne doit pas feulement 

 entendre celles qui peuvent le plus aifément être décrites, ni celles 

 qui rendent la conflruâion ou la démonflration du Problème pro- 

 pofé plus facile ; mais principalement celles qui font du plus fmi- 

 pk genre qui puijfe fervir à déterminer la quatitité qui ef cherchée. 



Voilà tout ce que nous avons de la méthode de M. 

 Defoartes, & l'on peut juger par là qu'il n'eft pas aifé de s'en 

 fervir comme il le preforit , puifqu'il faudroit avoir une 



méthode 



