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tnétTiocîe pour connoître quelles courbes on doit employer; 

 & celles qu'on doit reJ€tter; mais ce netoit pas auffi fon 

 deiïein; & pour venir à Ton but, il ajoute un peu après: 



Or afin que je piiife donner ici qucl^jues règles pour éviter 

 l'une & r autre de ces deux fautes, il faut que je dife ici quel- 

 que cliofe en ge'ne'ral de la nature des équations, 



II s étend en fuite fort au long à expliquer toutes les opé- 

 rations qu'on peut faire fur les racines d'une équation , com- 

 ment on peut connoître les vrayes d'avec les fauiïes, com- 

 ment il faut les midtiplier, les diviièr, changer les fauffes 

 en vrayes, &c. Il pafîè enfin à fa manière d'opérer, fajis 

 expliquer comment on peut éviter les fautes dont il a parlé 

 d'abord, li ce n'eft qu'il entende que par ces opérations iùr 

 ks racines, on doit toiijours préparer & réduire une équa- 

 tion aux termes ou aux formules de fës exemples qui font 

 d'abord du 3 .^ & du 4.^ degré qu'il conftruit par la com- 

 binaifon d'une parabole avec un cercle, à caiife, dit -il, qu& 

 h parabole efl en quelque façon la plus fiwpJe. 



li donne auffi de la même manière la conftruflion d'une 

 équation de fix dimenfions, & ii laifle à juger de même des 

 autres. Ainfi toute la méthode de M. Defcartes (ê réduit 

 donc à réduire une équation à une certaine formule, ce qui 

 n'eft pas fort facile à faire dans plufieurs cas; 6c c'efl: pro- 

 prement éviter les difficultés de la méthode en ne s'en fèr- 

 vant pas, ce qui eft fort éloigné de ce qu'il avoit propofé. 

 Car pourquoi n'a- t- il pas plutôt employé deux paraboles 

 qu'une parabole & un cercle, ou d'autres courbes du même 

 genre dans les équations de trois & de quatre dimenfions; 

 eft-ce à caufe que le cercle peut fe décrire plus facilement 

 que la parabole! Cela feroit contre ce qu'il a dit, ^u'il ti'eti' 

 tend pas par les plus fimphs courbes celles qui peuvent être décii~ 

 tes le plus fwipkmettt, & il eft certain que l'équation d'une, 

 parabole eft plus fimple que celle du cercle. 



D'autres Géomètres qui font venus après lui, comme 

 M. Sluze , a fait voir que cette méthode pouvoit être rendue 

 Vcti univerfclle , en trouvant d'une manière très ingénieufe , 

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