258 Mémoires DE l'Académie Royale 

 vue infinité de courbes pour une feule équation propo/L'e, 

 comme il a fait dans les exemples de fon Mejolahc , /ans 

 parler de la règle ni des bornes que M. Defcartes lui avait 

 donnée; & ce fut en fuivant M. SIuzc, qu'en i 678, dans 

 an petit Traité de la conftru(5lion des équations, j'expliquai 

 ie plus méthodiquement qu'il me fut poffible les opérations 

 qu'on poLivoit faire par cette méthode; mais je ne manquai 

 pas dans la Préface d'inférer , fuivant M. Defcartes , lareftric-i 

 lion fuivantc. 



Mais il faut prendre ^arde de jie fe pas fenir de lieux d'un, 

 genre plus compofc qu'il n'efl neceffaire pour la conjlruélion d'une 

 e'fjuation propoje'e , quoique bien fouvetit ils paroijjènt les plus 

 fimples pour la conjiruâïon d'un Problème, comme par exemple 

 ce ferait une faute confidérable dans la Géométrie d'employer, Sic, 

 Enfin depuis peu de temps quelques Géomètres (e font 

 avifé"s de fê former une règle pour la conftruélion des 

 éqqations fur l'idée de celle de M. Defcartes , mais fans 

 avoir égard aux remarques qu'il y avoit inférées; & ils ont 

 pris à volonté toutes fortes de lieux, & dont afîés fouvent 

 ils n'ont conflruit qu'une partie, ce qui les a conduits à ne 

 trouver pas toutes les racines de l'équation ; quelquefois à 

 en trouver de furnuméraircs, & même quelques-unes qui 

 n'y étoient pas; & enfin dans quelques cas ils ji'cn trouvoient 

 aucune, quand les lieux ne les contenoicnt pas eux-mêmes; 

 6c fur ces fortes d'exemples qu'ils ont publiés, ils ont accufé 

 ia méthode d'erreur ou d'infufiilànce. Mais dans le Mémoire 

 que je donnai à l'Académie en Décembre 1709, & quia 

 cté imprimée au commencement de l'année 1 7 1 o je jufli- 

 fîai la méthode de M. Defcartes, & je découvris les cau/ès 

 des erreurs prétendues dont on l'acculoit. II me lemble que 

 j'en ai dit affés dans ce Mémoire pour fàtisfliire ceux qui 

 ne cherchent qu'à connoître la vérité; mais comme il y a 

 encore quelques remarques à faire fur ce fujet, je les don- 

 nerai dans celui-ci. 



M. Defcartes n'ayant pas jugé que les équations planes 

 niéritaffent d'entrer en comparaifon avec celles qui font plus 



