S.66 Mémoires de l'Académie Royale 



que nous pourrons confidérer comme un iieu aux hyperboles 



infinies, dont le demi-axe déterminé fëroit CA ou CBz=z 



Vaa-\-bb comme le montre la réclusion; & ces hyper- 

 boles infinies /croient les perpendiculaires AH, BG aux 

 points A Si. B, dont CI feroit l'axe indéterminé, dont les 

 abfciiïes lèroient les i & les ordonnées à ces hyperboles fur 

 cet axe, lèroient les y tous égaux entr'eux. Mais le fécond 

 iieu qui efl; auffi des hyperboles infinies qui font réduites à 

 leur axe indéterminé , eit fur A B comme nous venons de 

 voir, & rencontre les autres en A Se B, ce qui donne les 

 deux racines de cette équation OB Si. OA. 



On pourra dire que dans ces conftruélions que je réduis 

 aux feules lignes droites , on a toujours befoin de s'y ièrvir 

 de cercle ; il eft vrai puilqu'on ne peut pas mener une per- 

 pendiculaire fur une ligne droite, ni en faire une égale à 

 une autre, ni trouver la différence de deux quarrés lâns fc 

 fervir du cercle : mais je réponds qu'on ne l'employé pas 

 comme lieu dans la conftruélioft. Il y a une autre méthode 

 que l'ordinaire pour avoir 'quelque connoifiance des lieux 

 qu'on doit choifa- dans l'introduélion pour un certain effet 

 dans la réfolution du Problème; mais je l'expliquerai dans 

 un autre Mémoire avec plufieurs remarques qu'il y a encore 

 àfairefur cefujet, car celui-ci devicndroit trop long. 



