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:=BD; mais BN ei\=BF, par la conftruélîon : ainft 

 ^//marquera la force dont le point B eft poufle verse; or 

 la force B N k réfout en la force NT qui poufle dans une 

 direcSion perpendiculaire à. c <^,8i. en la force 5 7^ qui pouflè 

 dans une dire<5lion perpendiculaire à PK. C'efl pourquoi l'on 

 aura dans le quart antérieur B 7^ égale à Eo & NT:^ g C; & 

 dans le poftérieur l'on aura encore B Tz-: Eo, & NT z^itmi 



Comme les impreffions des forces abibluës font nulles aux 

 points P &i K, Se que la force perpendiculaire à f (^ eft auflr 

 nulle au point <?>, il eft clair que la courbe PO C AT pafl^era 

 par les points P 8c K, &c que les deux autres cQ(p, cttÇ 

 pafTeront par les points f & cp. . 



Soit c Ez=zm ; i c:z=.C. B E-=. cz z=zy . S E=:z» 

 SBz=zn.SPz=f. BG=f; B c=zb . eB=zBLz=u. 

 ■PE=x,EO=BT=T, i-TTz^NT^Q . eC 

 =: NT-=.q. c/[ la denfité du cylindre . J celle du fluide. 

 h la hauteur du cylindre ./"-+- ^zz:^. «s <2-f-^^:= j • aa 

 — bb z=zp . 



Je regarde les deux quarts comme s'ils étoîent détachés. 

 Quand le figne fera fmiple, il convient aux deux ; quand 

 il fera double , celui d'en bas convient au quart antérieur , 

 & celui d'en haut convient au quart poftérieur. 



A caufe des cinq triangles lemblables SEB . BEHs 

 SB H. cEi.BGiA'on auraJ^^: EB : -.S B : B H .oxx 



Z:y::n:^.cE:ic:: BE: BH. ou w : C : : v : ^^ 



^, d'où l'on tire C=^!^.cE:ic:: BG:tB . 



ou/« 



-.-a^ ::/: l!L,SE : EB :: c E : Ei . ou z-.y:: tfi •.-^•. 



l'on aura donc i^=-f-5^q= £'i=-j-y=pi^=: £i/ 



_ -^^^ i i '■ 



ce qui donne S= -+-1^-^'"^ . . à caufè des deux triangles 



femblables BcG, BAF, Ton aura Bc\BG:-.BA : BF 

 x=zBN; ou b :11±ZL : : u :Zifi^f211. A caufe des deux 



triangles femblables BcE, BNT, l'on aura Bc:BE::BH 



N n i; 



