74 Histoire de l'Académie Royale 

 •vîtefle par la ligne de defcente. Voilà ce qui fournit tout, & 

 d'une manière très-heureulè. 



Dès que l'on a une Equation qui confîfle en un quarré 

 égal à un produit, le premier coup d'œil géométrique ap- 

 prend qu'il y a là une Parabole. En effet il y en a une ici. 

 Toutes les lignes de defcente fe terminent à une Parabole 

 prifè du côté de fa convexité , & dont la ligne du jet à fbn 

 origine eft Tangente. Cette Parabole étant décrite ou con- 

 çue, elle a pour axe une ligne horifbntale parallèle à la Tan- 

 gente au fommet, & des Abfcilîes & des Ordonnées qui font 

 à l'ordinaire du côté de fa concavité. 



Pour rendre complette une Formule algébrique fur ce 

 fujet , il faut y faire entrer l'angle de la ligne du jet avec 

 l'Horifon, ou, ce qui efl le même, la diredion du Mortier. 

 Cet angle eft déterminé par le rapport de fon Rayon à la 

 Tangente , & ce rapport eft le même que celui d'une Abf^ 

 ci(îè quelconque de la Parabole à l'Ordonnée correfpondante 

 augmentée de là ligne de defcente, car il fe fait de part & 

 d'autre deux Triangles reélangles oij fe trouve l'angle de la 

 ligne du jet avec l'Horifbn. Par confequent le Rayon de cet 

 angle étant pris pour i , & fà Tangente étant un autre 

 nombre quelconque, l'expreffion de la ligne compofée de 

 l'Ordonnée de la Parabole & de la ligne de defcente eft l'Abf- 

 cifîê correfpondante de la Parabole multipliée par le nombre 

 qui exprime la Tangente de l'angle du jet. De-là naît par la 

 propriété du Triangle re(?langle une féconde Equation où il 

 n'entre plus que l'AbfcJffè & l'Ordonnée indéterminées de 

 la Parabole , la ligne confiante de la vîtefîê , ou , ce qui eft 

 la même cholê, la force de la charge de poudre, & le nombre 

 indéterminé qui exprime la Tangente de l'angle du jet. Avec 

 cette feule formule M. de Maupertuis expédie tous les Pro- 

 blèmes en moins de rien , il n'a qu'à faire des fubftitutions, 

 ou des déterminations. 



Si, par exemple, avec une charge de poudre donnée, on 

 veut que la Bombe aille frapper un point donné , comme 

 le- haut d'une Tour, ou un Clocher, & qu'on cherche la 



