lo Mémoires de l'Académie Royale 



EXAMEN DES LIGNES 



DU QUATRIEME ORDRE. 



Troisième Partie de la Section I. 



Dans laquelle on truite des Ofculations , des Levinifcates 

 infiniment petites , des ■points triples , if enfin d'une 

 nouvelle efpece de point multiple invifible, dont les Lignes 

 du quatrième ordre font fiifceptibles. 



Par M. L'Abbé de Bragelongne. 



LEs Ofculations & les Lemnifcates infiniment petites , 

 dont on va parier dans ce Mémoire, font des efpeces 

 de points multiples qui ont beaucoup plus de rapport avec 

 les points doubles qu'avec les points triples, aufquels (èuls 

 nous avions deftiné cette troifiéme panie. 11 étoit donc 

 naturel que le Mémoire imprimé en 1730, page 363 & 

 fuivantes, renfermât la Théorie de as Ofculations & de 

 ces Lemnifcates infiniment petites, & en même temps l'ap- 

 plication de cette Théorie aux lignes du 4.™^ ordre. Mais 

 comme j'étois obligé, en quelque forte, de ne donner à 

 mon fécond Mémoire qu'une certaine étendue, & que cette 

 Théorie, jointe à la matière qui devoit néceflairement y 

 entrer, excedoit de beaucoup les bornes dans lefquelles je 

 me trouvois renfermé ; j'ai crû qu'il étoit plus à propos de 

 renvoïer à la tête de la troifiéme partie tout ce qui concerne 

 ces deux efpeces de points multiples, que de faire, dans la 

 féconde partie de cette Seélion , quelques retranchements 

 qui auroient pu caufer de l'obfcurité dans la fuite de ce Traité. 

 Ainfi on va commencer ce troifiéme Mémoire par une 

 matière qui devroit naturellement être à la fin du fécond; 

 par la Théorie de deux points multiples, qui ont beaucoup 

 de choies communes avec les points doubles & fur- tout 



