DES Sciences, ly 



ovale ANBii, qui fait partie de ia courbe, & y efl; adhé- 

 rente par ie moyen de i'ofculation B. 



Avertissement. 



On pmaroit donner ici pluftcurs autres exemples d'Ofatlations 

 prifes parmi les lignes du ^."'' ordre , mais je crois que l'exemple 

 précédent fiifit pour faire comtoUre de quelle manie're on doit manier 

 l'AnalyJe pour reconnaître les Ofcitlations , des autres points mul- 

 tiples , dont les lignes algébriques fout fnfccptibles. 



DÉFINITION ET EXPLICATION. 



■ CXX. On a remarqué dès le commencement de ce 

 Traité* que les lignes du 4.™'= ordre, fbît qu'elles s'étaïuent * Art. 2, 

 à l'infini, foit qu'elles rentrent en elles-mêmes, peuvent '-"Menu 

 avoir des Lemnifcates conjuguées : on en a même déjà vu un 

 exemple dans l'art, i 04 du (ëcond Mémoire. Ces Lemnif- 

 cates conjuguées peuvent être infiniment petites, & alors 

 elles forment un certain. point multiple invifible, mais conju- 

 gué, dont nous n'avons pas encore parlé; c'eft ce que je 

 nommerai dam la lîiite Lemnifcate infniment petite conjuguée, 

 ou bien, Lemnifcate imnfible ., paixe qu'efFc(5livemcnt, lorfque 

 ia courbe eft tracée, cette Lemnifcate ne paroît pas, quoi- 

 qu'elle exiftc réellement. Se quoique Ton exigence fè fafîè 

 (èntii' par l'cqualion qui exprime la nature de ia courbe. 



Remarques. 



CXXT. Il efl aile de voir, i .° Qu'une Lemnifcate finie 

 CEBiGFA <^G* n'efl autre chofê que deux ovales finies, * pig. 6oj 

 & infiniment près l'une de l'autre qui fc noiient en G, point 

 d'interfeélion de cette Lemnifcate; de même une Lemnifcate 

 infiniment petite n'eft autre chofê que deux ovales infiniment 

 petites, & infiniment près l'une de l'autre noiiées enfcmble 

 par une interfecflion, qui ne diffère dc5 autres interfeélions 

 ■qu'en ce que les portions de courbe qui s'y nouent font in- 

 vifibles à caufc de leur infinie pcliteïîë. 



Âiem. jyji. . C 



