i8 Mémoires de l'Académie Royale 



2.° Puifqiie les deux tangentes à l'interfccflion , d'un Folium 

 infiniment petit, ne forment entre elles qu'un angle infiniment 

 * Art.-pr. petit*; il eft clair que les angles TGA, tCA (formes par 

 'f."Mmr. '" tangentes GT, CTm nœud 6^ de la Lcmnifcate GEBi 

 GFAz G, & par la droite 6/4 qu'on peut nommer le paramètre 

 de cette Lcmnifcate) feront infiniment petits, {i cette Lcm- 

 nifcate eft infiniment petite ; d'où il faut conclure que les 

 tangentes à i'interfeflion d'une Lcmnifcate infiniment petite 

 fe confondent enfcmbic, par rapport au fini, n'y ayant point 

 de grandeur finie afîc's peiite pour exprimer le finus de l'angle 

 qu'elles forment entre ciks. 



Corollaire I. 



CXXIL Puifque les Lemnifcates infiniment petites /ont 

 formées par la réunion de deux ovales infiniment petites qui 

 *Art.préceJ. k novient enlcmble*, il eil: vifible, i.° Qu'une Lcmnifcate 

 "•"■f" infiniment petite eft équivalente à deux points doubles invi- 



fibles infiniment près l'un de l'autre. 2.° Que les lignes du 

 4,.™^ ordre peuvent avoir des Lemnifcates infiniment petites 

 conjuguées ; car puifque ces lignes peuvent avoir deux points 



* Art. y S. doubles invifiblcs fur la mcme droite * , s'il arrive que ces 

 n."3. i."j' I. jgyj^ points doubles invifibles foient infiniment près l'un de 

 *Art.pi-êced. l'autre, ces deux points formeront une Lcmnifcate invifible *. 



3,° Que les lignes du 3.™^ ordre ne fçauroient avoir de 

 Lemnifcates invifibles , par la raifon qu'elles ne fçauroient 



* Art. 4.2. jamais avoir plus d'un point double *. 4.° Que les lignes da 

 t." Alan. 2<^ ordre ne pouvant pas avoir de points doubles, elles ne 



peuvent, à plus forte raifon, avoir cîe Lemnifcates invifibles. 



Corollaire IL 



CXXI'IL De-là il eft ai/e de conclure encore qu'une 

 ligne du 4.'"^ ordre ne fçauroit jamais avoir plus d'une Lcm- 

 nifcate infiniment petite conjuguée : car puifqu'une Lcm- 

 nifcate infiniment petite conjuguée eft équivalente à deux 



* Art. 121. points doubles invifibles*, il eft clair que deux Lemnifcates 



