20 Mémoires de l'Académie Royale 

 cquivaicntes à des fccantes en quatre points fimples infinif' 

 ment près les uns des antres. Propriété qui convient aiiffi aux 



* Art. 1 1 6. points d'ofculation * , mais qui ne convient pas aux Rebrouf- 



femens ordinaires, dont les tangentes ne font équivalentes 

 qu'à àcs fécantes en trois points fimplcs infiniment près les 



* Axt.^S. uns des autres *.. 



C O R O L L A r R E V. 



* FK61. CXXVI. H fuit encore* de l'art. 120, c'eft- à-dire, de 



ce que l'on flippofe que la Leranifcate infiniment petite eft 

 conjuguée, il fuit, dis-je, qu'entre cette Lemnifcate & un 

 point quelconque C de la courbe M Cm, à laquelle elle efl 

 conjuguée, il doit y avoir, fur l'axe 6'C, des abfcifîès réelles^ 

 commeGC, auxquelles il n'y a que des ordonnées imagi- 

 naires qui puiiïent corrcfpondre : car de ce qu'une Lemnif^ 

 cate efl conjuguée, il s'enfuit qu'il y a un efpace vuide entre 

 elle & la courbe à laquelle elle eft conjuguée. 



Remarque. 



ex X VIT. De-ià naît la différence qui doit fe trouver 

 par le calcul analytique entre un point de rebroufFement ordi- 

 n.iire, uneOfculation & une Lemnifcate infiniment petite. Car 

 quoique ces trois points ayent cela de commun, que dans 

 les uns & dans les autres les deux tangentes ne font entrs 

 elles qu'un angle infiniment petit, enfbrte que par rapport 

 au fini ces deux tangentes font fenfées tomber l'une fur l'autre; 

 quoique ce foit , dis-jc , ic calcul analytique qui donne cette 

 propriété commune à ces trois points multiples, ix'antmoins 

 ee calcul fera connoître; i.° Si cette double tangente, dont 

 la pofition pr rapport à l'axe a été découverte, efl: équiva- 

 lente à une fecante en trois points fimples infiniment près 

 ks uns des autres, ou bien à une fécante en quatre points 

 fimples infiniment près les uns des autres. Dans le premier 



* ^"^^ Im ^^^ '^ point multiple en queflion feroit un RebroufTement * : 



* Àrt.i 1 6. dan^ Js fécond cas ce feroit ou une Ofculation * ou une Lem- 

 *Art.j2j. nifcate infiniment petite conjuguée*, z." Ce même calciiL 



