24 Mémoires de l'Académie Rotale 



définition. 



ex XXI. Arnfi ce que je nomme Lcitwifceios iiifinlment 

 petit cft un entrelacement des branches de la courbe , qui fè 

 fait dans un cfpace infiniment petit , lorfquc les trois pa- 

 ramètres BA, BC, A'c}), de cet entrelacement, font infini- 

 ment petits. 



Corollaire L 



ex XX II. II eft évident, i.° Que ie Lemnifccros infi- 

 jiinient petit efi: un point triple : car lorfque le parametje BC 

 * Fig. Cz. d'un Lcmnifceros fini VB (^FRCVEKB * devient z=:q, 

 il eft évident que les points 5 & C tombent cxaflcment l'un 

 fur l'autre , & par conléquent que la courbe a un point triple 

 en B, puifqu'elle pafTe alors trois fois par ce point B : or dans 

 tout Lemnikeros infiniment petit le paramètre i^C devient 



*Art.preced. infiniment petit, ou zr:o*; donc dans tout Lcmnifceros 

 infiniment petit il y a un point Uiplc. 



2° 11 n'efl pas moins évident que la triplicité ài\ Lem- 

 nilceros infiniment petit, elt invifible lorfque la courbe cft 

 décrite : car le Lcmnifceros étant infiniment petit, ou, ce 



* Art.préced. qui eft la même choie*, les droites BA, J{q. , étant infini- 

 ment petites, il eft clair que l'entrelacement de la courbe cft 

 invifible; or c'eft cet entrelacement des branches de la courbe 

 qui caufe la triplicité du point B ; donc cette triplicité eft 

 invifible puifque l'entrelacement n'cft pas vifible. 



Corollaire II. 



CXXXIÎI. Lorfque les droites BC, BA 8c À'cp font 

 îiifiniment petites, il eft évident que les tangentes des trois 

 points C, K, Cp font infiniment près les unes des autres. 

 D'où il fuit que dans tout les Lemnilceros infiniment petits, 

 il y a trois tangentes, qui font infiniment près \qs unes des 

 autres, c'eft-à-dire, trois tangentes qui, par rapport au fini, 

 ibnt fenfées tomber les unes fur les autres. 



Corollaire 



