3° Mémoires de l'Académie Royale 

 l'ordonnée principale GL eft une des tangentes de la courbe 



au point triple G; car alors on a ^H-x^?"*" Ï7^ = °» 

 dont une des racines eft 4^ = o ; or tous les Géomètres 



au 



conviennent que ce rapport donne une tangente parallèle aux 

 ordonnées. Donc , &c. 



Corollaire II. 



C XX XIX. Lorfque les coefficients (A) S<. (C) de 

 l'équation marquée par (^ o) dans i'art. 136, font l'un & 

 l'autre égaux à zéro , il n'efl pas moins évident qu'il y a alors, 

 au point triple G, un rebrouflement dont la tangente le 



confond avec l'ordonnée principale : car en ce cas on a -^ 



-i- ^, = o , d'où l'on tire -^ = o, ce qui fait voir 



' Lau au ' 



qu'il y a , en C, deux tangentes qui tombent l'une fur l'autre, 

 en fe confondant avec l'ordonnée principale 6^L. Donc, &c. 



Corollaire III. 



CXL. Lorfque les coefficients ^, C, i^, de l'équation 

 marquée (^o) dans l'art. 136, font tous trois égaux à zéro, 

 il y a, au pointa?, un Lemtiifceros urfinimetit petit , dont la 

 tangente fe confond avec l'ordonnée principale G L : car 



alors on a -^ = o , d'où l'on voit que les trois tangentes 

 fe confondent enfêmble & avec la droite GL. 



Exemple I. 



* Fis.6i. CXLI. Soit la courbe MCDGCGmNEBFn*. dans 

 laquelle le rapport des abfcifTes GQ_ (i) aux ordonnées 

 QM (y) eft exprimé par l'équation 



H* — ilu-\-%bZu — 2* — <ybi^z=o. ^ 

 Je dis que cette courbe a un point triple à l'origine G de 

 fon axe , & que ce point triple eft formé par l'interfcélion 

 de trois branches MGD, niGC, ÇiGi, qui k coupent en 

 ce même point C'. 



