DES Sciences. ^^ 



tancé que ces droites foient du point G. Mais celles qui font 

 nienées parallèlement à l'ordonnée principale, entre les points 

 B Si. n, rencontrent la courbe en quatre'points.* D'où il 

 fuit, i.° Que cette courbe a deux branches BEN, BFii, 

 qui s étendent à l'infini, le long de l'axe GQ, du côté ou 

 les f^J font négatifs. 2.° Que ces deux branches (c réliniffent 

 au point B, où elles coupent l'axe paralleierriciit aux ordon- 

 . nées. 3 .° Que ces deux branches.'^vant de fe léiinir, formeiît 

 deux finuofités ;i FB, NEB. ' . ^^"'V ' i "' ^'^*. -•" ;' 



6.° Toutes les droites menées, parallèlement à l'ordonnée 

 principale GL, au de-là du point triple G, par rapport au 

 point B, 8c à quelque diflance qu'elles foient du poijit G, ne 

 rencontrent la courbe qu'en deux points; d'où il fuit que 

 cette courbe n'a que deux branches G Aï 8c G m qui s'éten- 

 dent à l'infini le long de l'axe GQ, du côté où les f^J font 

 pofitifs. 



7.° Toutes les droites menées parallelerrient à l'ordonnée 

 principale GL entre les points G & Tr.rencontrent la courbe 

 en quatre points : car dès que f — ^'1 eu <rF les 4 racines 



u = -:±zy ZZ — ^Z-±=S V^222-f-3/^2H-/^^ font réelfes." 

 D'où il fuit que les deux branches infinies A/C, m G, après 

 s'être coupées en G, paffent la première dans l'angle /G-tt, h 

 féconde dans l'angle Z,6^^, où elles touchent la droite/) 77- C, 

 la première au point/), la féconde au point C : après quoi 

 elles reviennent , l'une de D en G par g , l'autre de C en 6^ i .v^'K * 

 par ç}> , fê joindre au point fï, où elles touchent l'ordonnée 

 principale GL, en formant ainfi deux Foliiim G DiG ÔC VA .vK * 

 GCOfG. ' ' ;;i.';ir.'i, 



8.° Les droites menées parallèlement à l'ordonnée prin- 

 cipale entre les points O & ■^, ne rencontrent jamais fa 

 courbe : car dès que ( — 1 ) efl plus grand que \b, 8<. 

 cependant plus petit que b , les quatre racines u — ^^— ' — ; 



± K II — ^2 ±2 V2Z2-t-3^Z-+-^3 font imagi- 

 naires ; d'où il fuit que les deux branches infinies B EN( 

 Mem, lyji, . E 



£• :\ 



